【題目】已知某海濱浴場海浪的高度(米是時刻,單位:時)的函數(shù),記作:,下表是某日各時刻的浪高數(shù)據(jù):

0

3

6

9

12

15

18

21

24

1.5

1.0

0.5

1.0

1.5

1.0

0.5

1.0

1.5

經(jīng)長期觀測,的曲線可近似地看成是函數(shù),,的圖象.

)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求函數(shù)的最小正周期,振幅及函數(shù)表達(dá)式;

2)依據(jù)規(guī)定,當(dāng)海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放,請依據(jù)(1)的結(jié)論,判斷一天內(nèi)的之間,那個時間段不對沖浪愛好者開放?

【答案】1)振幅;最小正周期;函數(shù)表達(dá)式2)一天內(nèi)的之間,之間,之間時間段不對沖浪愛好者開放

【解析】

1)由題意可得可知,,,,即可求得;

2)先閱讀題意,然后解三角不等式求解即可.

解:(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),可知,

周期.

當(dāng)時,可得

,

故得函數(shù)表達(dá)式;.

2)當(dāng)海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放,即函數(shù)時,

.

,

,

.

則一天內(nèi)的之間,之間,之間時間段不對沖浪愛好者開放.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家,某市為了制定合理的節(jié)水方案,對居民用水情況進(jìn)行調(diào)查,通過抽樣,獲得某年100為居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求直方圖的的值;

(2)設(shè)該市有30萬居民,估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),說明理由.

(3)估計居民月用水量的中位數(shù).

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【題目】某大學(xué)進(jìn)行自主招生時,需要進(jìn)行邏輯思維和閱讀表達(dá)兩項能力的測試.學(xué)校對參加測試的200名學(xué)生的邏輯思維成績、閱讀表達(dá)成績以及這兩項的總成績進(jìn)行了排名.其中甲、乙、丙三位同學(xué)的排名情況如下圖所示:

得出下面四個結(jié)論:

甲同學(xué)的邏輯排名比乙同學(xué)的邏輯排名更靠前

②乙同學(xué)的邏輯思維成績排名比他的閱讀表達(dá)成績排名更靠前

③甲、乙、丙三位同學(xué)的邏輯思維成績排名中,甲同學(xué)更靠前

④甲同學(xué)的閱讀表達(dá)成績排名比他的邏輯思維成績排名更靠前

則所有正確結(jié)論的序號是_________.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,中心在原點的橢圓C的上焦點為,離心率等于

求橢圓C的方程;

設(shè)過且不垂直于坐標(biāo)軸的動直線l交橢圓CA、B兩點,問:線段OF上是否存在一點D,使得以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形?作出判斷并證明.

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【題目】設(shè)函數(shù).

(1)當(dāng)時, 恒成立,求的范圍;

(2)若處的切線為,求的值.并證明當(dāng))時, .

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【題目】一個袋中有個大小之地都相同的小球,其中紅球個,白球個,黑球個,現(xiàn)從袋中有放回的取球,每次隨機取一個,連續(xù)取兩次.

1)設(shè)表示先后兩次所取到的球,試寫出所有可能抽取結(jié)果;

2)求連續(xù)兩次都取到白球的概率;

3)若取到紅球記分,取到白球記分,取到黑球記分,求連續(xù)兩次球所得總分?jǐn)?shù)大于分的概率.

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【題目】設(shè)甲、乙兩位同學(xué)上學(xué)期間,每天之前到校的概率均為.假定甲、乙兩位同學(xué)到校情況互不影響,且任一同學(xué)每天到校情況相互獨立.

1)設(shè)甲同學(xué)上學(xué)期間的三天中之前到校的天數(shù)為,求,,時的概率,,;

2)設(shè)為事件“上學(xué)期間的三天中,甲同學(xué)在之前到校的天數(shù)比乙同學(xué)在之前到校的天數(shù)恰好多”,求事件發(fā)生的概率.

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【題目】進(jìn)入高三,同學(xué)們的學(xué)習(xí)越來越緊張,學(xué)生休息和鍛煉的時間也減少了.學(xué)校為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,鼓勵學(xué)生加強體育鍛煉.某中學(xué)高三(3)班有學(xué)生50.現(xiàn)調(diào)查該班學(xué)生每周平均體育鍛煉時間的情況,得到如下頻率分布直方圖.其中數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為:

1)求學(xué)生周平均體育鍛煉時間的中位數(shù)(保留3位有效數(shù)字);

2)從每周平均體育鍛煉時間在 的學(xué)生中,隨機抽取2人進(jìn)行調(diào)查,求此2人的每周平均體育鍛煉時間都超過2小時的概率;

3)現(xiàn)全班學(xué)生中有40%是女生,其中3個女生的每周平均體育鍛煉時間不超過4小時.若每周平均體育鍛煉時間超過4小時稱為經(jīng)常鍛煉,問:有沒有90%的把握說明,經(jīng)常鍛煉與否與性別有關(guān)?

附:

P(K2k0)

0.100

0.050

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的定義域為,滿足.

1)若,求的值;

2)若時,.

①求的表達(dá)式;

②若對任意,都有,求的取值范圍.

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