若函數(shù)f（x）=
mx2+mx+3
的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：把函數(shù)f（x）=
mx2+mx+3
的定義域?yàn)镽轉(zhuǎn)化為對任意實(shí)數(shù)x，都有mx2+mx+3≥0成立，然后分m=0和
m≠0分類討論求解m的范圍．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
mx2+mx+3
的定義域?yàn)镽，
即對任意實(shí)數(shù)x，都有mx2+mx+3≥0成立，
當(dāng)m=0時(shí)，顯然滿足；
當(dāng)m≠0時(shí)，則
m＞0
m2-12m≤0
，解得0＜m≤12．
綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是[0，12]．
故答案為：[0，12]．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，訓(xùn)練了不等式組的解法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d∈（0，1），且
sin(a3+a7)sin(a3-a7)
sina5cosa5
=-2，當(dāng)n=10時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最小值，則首項(xiàng)a1的取值范圍為（　�。�
A、[-
5π
4
，-
9π
8
]
B、[-
5π
4
，-
9π
8
）
C、（-
π
4
，-
9π
8
]
D、（-
5π
4
，-
9π
8
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A=[0，8]，集合B=[0，4]，則下列對應(yīng)關(guān)系中，不能看作從A到B的映射的是（　�。�
A、f：x→y=
1
8
x
B、f：x→y=
1
4
x
C、f：x→y=
1
2
x
D、f：x→y=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x
1-a
3
在（-∞，0）上是增函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)，則最小的整數(shù)a是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)的圖象f（x）=x m2-2m-3（m∈Z）與x軸、y軸均無公共點(diǎn)，且其圖象關(guān)于y軸對稱，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1
x
-lnx-1=0，求x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由曲線y=x3及直線y=1，x=0圍成的區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體體積為（　�。�
A、
π
7
B、
2π
7
C、
4π
7
D、
6π
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+
a
x
，x∈[2，+∞）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在[2，+∞）上的最小值；
（2）若f（x）＞0在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠去年1月份的產(chǎn)值為a噸，月平均增長率為r（r＞0），則這個(gè)工廠去年全年產(chǎn)值的總和是
 
噸．

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