(本小題滿分10分)已知命題p:函數(shù)在R上是減函數(shù)；命題q：在平面直角坐標(biāo)系中，點在直線的左下方。若為假，為真，求實數(shù)的取值范圍
(－3，4)

試題分析：解：f ′(x)＝3ax2＋6x－1，∵函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù)，
∴f ′(x)≤0即3ax2＋6x－1≤0(x∈R)．
(1)當(dāng)a＝0時，f ′(x)≤0，對x∈R不恒成立，故a≠0.
(2)當(dāng)a≠0時，要使3ax2＋6x－1≤0對x∈R恒成立，
應(yīng)滿足，即，∴p：a≤－3.  …………5分
由在平面直角坐標(biāo)系中，點在直線的左下方，
得∴q：，   …………7分
：a≤－3；：  
綜上所述，a的取值范圍是(－3，4)．…………10分
點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用函數(shù)單調(diào)性和二元一次不等式的表示的區(qū)域可知a的范圍。細(xì)節(jié)是理解且為真，或為假，得到必有一真一假，得到參數(shù)的范圍，屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中真命題是（  ）
①
②命題“”的否定是“”
③“若”的逆否命題是真命題
④若命題。命題。
則命題是真命題。         
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題：
①若是定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，且在[－1，0]上是增函數(shù)，，
則
②在中，是的充要條件.
③若為非零向量，且，則.
④在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知b2 + c2 = a2 + bc，則
其中真命題的個數(shù)有           （   ）
A．1               B．2              C．3            D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知,設(shè)命題函數(shù)的定義域為；命題當(dāng) 時,函數(shù)恒成立，如果為真命題,為假命題,求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知命題p：函數(shù)在內(nèi)有且僅有一個零點．命題q：在區(qū)間內(nèi)恒成立．若命題“p且q”是假命題，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
命題p：對任意實數(shù)都有恒成立；命題q ：關(guān)于的方程有實數(shù)根.若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)命題，命題，若是的必要而不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)P：在(－∞，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減，q：，則P是q的(     )
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題：“若，則”的逆否命題是(    )
A．若則B．若，則
C．若，則D．若，則

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同步練習(xí)冊答案