已知sin（
π
2
+θ）=
3
5
，θ∈（
3π
2
，2π），則sin2θ
 
．
考點(diǎn)：二倍角的正弦
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由誘導(dǎo)公式先求得cosθ的值，即可求sinθ的值，從而可由二倍角公式求sin2θ的值．
解答： 解：∵sin（
π
2
+θ）=cosθ=
3
5
，
又∵θ∈（
3π
2
，2π），
∴sinθ=-
1-cos2θ
=-
4
5
，
∴sin2θ=2sinθcosθ=2×
3
5
×(-
4
5
)=-
24
25
，
故答案為：-
24
25
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式、二倍角公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用五點(diǎn)法作出函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
），x∈[0，π]的圖象
（1）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）在R上的單調(diào)遞減區(qū)間
（2）當(dāng)x∈（
π
4
，
3π
4
]時(shí)，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，則△ABC中最大的內(nèi)角是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求值：
3(-8)3
+（-
1
2
）0+
1
lo
g
10
2
+
1
lo
g
10
5
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，0），則函數(shù)f（2x+1）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-1，1）
B、（
1
2
，1）
C、（-1，0）
D、（-1，-
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β≠
kπ
2
，且α+β≠nπ+
π
2
，k，n∈Z，若
sin(α+2β)
sinα
=3，則
tan(α+β)
tanβ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：sin
5π
4
cos
5π
4
+tan
11π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={（x，y）|
y-3
x-2
=1，x∈R，y∈R}，B={（x，y）|y=ax+2，x∈R，y∈R}，若A∩B=∅，則a的值為（　�。�
A、a=1或a=
3
2
B、a=1或a=
1
2
C、a=2或a=3
D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若存在過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線與曲線y=x3和y=ax2+
15
4
x-9都相切，則a等于（　�。�
A、-1或-
25
64
B、-1或
21
4
C、-
7
4
或-
25
64
D、-
7
4
或7

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同步練習(xí)冊(cè)答案