Question

將直線x+2y-2=0繞原點逆時針旋轉90°所得直線方程是________．

Answer 1

2x-y+2=0
分析：選擇直線x+2y-2=0上的兩點（2，0），（0，1），將其繞坐標原點逆時針旋轉90°，得到對應點的坐標，再根據(jù)“兩點法”求出旋轉后的直線解析式．
解答：直線x+2y-2=0過兩點（2，0），（0，1），
將其繞坐標原點逆時針旋轉90°，得到對應點的坐標為（0，2），（-1，0），
設過這兩點的直線解析式為y=kx+b，
則，解得 k=2，b=2，
即旋轉后的直線解析式為：y=2x+2，即2x-y+2=0．
故答案為：2x-y+2=0．
點評：本題考查了坐標系中點的旋轉，直線的旋轉問題，需要根據(jù)點的旋轉規(guī)律找直線旋轉的解析式．