設(shè)O為坐標原點，點M（2，1），點N（x，y）滿足，則的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，由于||cos∠MON==，設(shè)z=2x+y，再z的幾何意義求最值，只需求出直線2x+y=z過可行域內(nèi)的點A時，從而得到最大值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
設(shè)z=•=2x+y，
由 得 ，∴A（5，2）．
∵當直線z=2x+y過點A（5，2）時，
z最大，最大值為12，
又 •=||•||cos∠MON，
∴||cos∠MON==，
則||cos∠MON的最大值為 =．
故選B．
點評：本題主要考查了簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用、向量的數(shù)量積等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標原點，點M（x，y）滿足
x≤3
x-y+6≥0
x+y≥0
，則z=2x+y的最大值為 （　�。�
A、15B、5C、3D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標原點，點M坐標為（2，-1），若點N（x，y）滿足不等式組：
x-y+2≥0
x+y+2≥0，2x-y-2≤0
，則使
OM
•
ON
取得最大值的點N的個數(shù)是（　�。�
A、無數(shù)個B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標原點，點M坐標為（2，1），若N（x，y）滿足不等式組：
x-4y+3≤0
2x+y-12≤0
x≥1
，則
OM
•
ON
的最大值為（　�。�
A、12B、8C、6D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C的參數(shù)方程是：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），設(shè)O為坐標原點，點M（x0，y0）在C上運動，點P（x，y）是線段OM的中點，則點P軌跡的普通方程為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標原點，點M坐標為（3，2），若點N（x，y）滿足不等式組：
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
，當3≤s≤5時，則
OM
•
ON
的最大值的變化范圍是（　�。�
A、[7，8]
B、[7，9]
C、[6，8]
D、[7，15]

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