由下列不等式：，，，，，你能得到一個怎樣的一般不等式？并加以證明．

 

詳見解析

【解析】

試題分析：根據(jù)已知不等式猜想第n個不等式，然后利用數(shù)學(xué)歸納法證明即可.

試題解析：【解析】
根據(jù)給出的幾個不等式可以猜想第個不等式，即一般不等式為：

． 5分

用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：

（1）當時，，猜想成立； 6分

（2）假設(shè)當時，猜想成立，即， 7分

則當時，

，

即當時，猜想也正確，所以對任意的，不等式成立． .12分

考點：數(shù)學(xué)歸納法；歸納推理.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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用循環(huán)語句描述計算1++++…+的值的一個程序，要求寫出算法，并用基本語句編寫程序．

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觀察按下列順序排列的等式：，，，，…，猜想第個等式應(yīng)為（ ）

A． B．

C． D．

 

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已知的等差中項是，且，則的最小值是( )

A．6 B．5 C．4 D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆內(nèi)蒙古高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式組的解集是（ ）

A．{x|0<x<1} B．{x|－1<x<1} C．{x|0<x<3} D．{x|－1<x<3}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆內(nèi)蒙古包頭市高二下學(xué)期期中Ⅰ理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若曲線f(x)＝ax3＋ln x存在垂直于y軸的切線，則實數(shù)a的取值范圍是__________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆內(nèi)蒙古包頭市高二下學(xué)期期中Ⅰ理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè),函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)，若曲線的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標是（ ）

A． 　　 B． C. D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆內(nèi)蒙古包頭市高二下學(xué)期期中Ⅰ文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知三次函數(shù)的圖象如圖所示，則（ ）

A.-1 B.2 C.-5 D.-3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省高二第二學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，，且，，成等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設(shè)，求數(shù)列的前項和。

 

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