已知公差不為零的等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為10,且成等比數(shù)列
(1)求通項(xiàng)公式(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

解析試題分析:⑴由題意知

所以
⑵當(dāng)時(shí),數(shù)列是首項(xiàng)為、公比為8的等比數(shù)列
所以當(dāng)時(shí),所以
綜上,所以
考點(diǎn):本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)及求和
點(diǎn)評(píng):此類問(wèn)題比較基礎(chǔ),只需熟練掌握等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式即可,計(jì)算時(shí)要注意準(zhǔn)確性

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知是數(shù)列的前項(xiàng)和,且對(duì)任意,有,
的通項(xiàng)公式;
求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列滿足,若數(shù)列滿足:,且當(dāng) 時(shí),
(I) 求 ;
(II)證明:,(注:).

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已知數(shù)列中,,滿足。
(1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

數(shù)列滿足),是常數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的值;
(Ⅱ)數(shù)列是否可能為等差數(shù)列?若可能,求出它的通項(xiàng)公式;若不可能,說(shuō)明理由.

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,,,,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

下圖是一個(gè)按照某種規(guī)律排列出來(lái)的三角形數(shù)陣

假設(shè)第行的第二個(gè)數(shù)為
(1)依次寫(xiě)出第六行的所有6個(gè)數(shù)字(不必說(shuō)明理由);
(2)寫(xiě)出的遞推關(guān)系(不必證明),并求出的通項(xiàng)公式
(3)設(shè),求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足:,其中λ為實(shí)數(shù),n為正整數(shù).
(Ⅰ)若數(shù)列{an}前三項(xiàng)成等差數(shù)列,求的值;
(Ⅱ)試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)設(shè)0<a<b,Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.是否存在實(shí)數(shù)λ,使得對(duì)任意正整數(shù)n,都有a<Sn<b?若存在,求λ的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(12分)在等差數(shù)列{an}中,a1+a3=8,且a4為a2和a9的等比中項(xiàng),求數(shù)列{an}的首項(xiàng),公差及前n項(xiàng)和.

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同步練習(xí)冊(cè)答案