7．方程x=2-$\sqrt{-{y}^{2}+2y+3}$表示的曲線與直線x=2圍成的圖形面積是π．

分析 x=2-$\sqrt{-{y}^{2}+2y+3}$ 可以化簡成：（x-2）2+（y-1）2=2 （x≤2），它表示的曲線是個半徑為$\sqrt{2}$的半圓，即可得出結(jié)論．

解答 解：x=2-$\sqrt{-{y}^{2}+2y+3}$ 可以化簡成：（x-2）2+（y-1）2=2 （x≤2）
它表示的曲線是個半徑為$\sqrt{2}$的半圓
與x=2圍成的圖形就是個半圓，面積是$\frac{1}{2}•π•2$=π．
故答案為：π．

點評 本題考查圓的方程，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
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17．a(chǎn)、b、c是-個長方體的長、寬、高，且a+b-c=1．已知長方體對角線長為1，且a＞b，則高c的取值范圍是（0，$\frac{1}{3}$）．

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18．如圖，二面角a-l-β為60°，A∈a，B∈β，AA′⊥l交l于A′，BB′⊥l交1于B′，若AA′=2，BB′=1，A′B′=$\sqrt{3}$．
（1）求線段AB的長；
（2）求AB與l所成的角．

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15．△ABC中，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{DC}$，A=120°，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-2，則|$\overrightarrow{AD}$|的最小值是1．

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2．不等式kx2+kx+1＞0恒成立的充要條件是0≤k＜4．

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12．1，2，3，4，5，6，7七個數(shù)字排列成7位數(shù)，則相鄰數(shù)互質(zhì)的排法種數(shù)有720．

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19．求證：$\sqrt{3}$+$\sqrt{8}$＞1+$\sqrt{10}$．

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16．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$\frac{a+b}{sin（A+B）}$=$\frac{a-c}{sinA-sinB}$．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）如果b=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在y=sin|x|，y=|sinx-$\frac{1}{2}$|，$y=sin（πx-\frac{1}{2}）$，$y=tan（2x+\frac{π}{3}）$四個函數(shù)中，周期為π的有（　�。﹤�．
A．3B．2C．1D．0

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