已知，，點的坐標為.
（1）求當時，點滿足的概率；
（2）求當時，點滿足的概率.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）這是幾何概型的概率計算問題，先確定總區(qū)域即不等式組所表示的平面區(qū)域的面積，后確定不等式組所表示的平面區(qū)域的面積，最后根據(jù)幾何概型的概率計算公式計算即可；（2）先計算出滿足不等式組所包含的整點的個數(shù)，后確定不等式組所包含的整點的個數(shù)，最后由即可得到所求的概率.
試題解析：（1）點所在的區(qū)域為正方形的內部（含邊界）    （1分）
滿足的點的區(qū)域為以為圓心，2為半徑的圓面（含邊界）  （3分）
所求的概率         （5分）
（2）滿足，且，的整點有25個   （8分）
滿足，且的整點有6個    （11分）
所求的概率           （12分）.
考點：1.古典概率；2.幾何概型的概率.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知A、B、C三個箱子中各裝有兩個完全相同的球，每個箱子里的球，有一個球標著號碼1，另一個球標著號碼2.現(xiàn)從A、B、C三個箱子中各摸出一個球．
(1)若用數(shù)組(x，y，z)中的x、y、z分別表示從A、B、C三個箱子中摸出的球的號碼，請寫出數(shù)組(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少種；
(2)如果請您猜測摸出的這三個球的號碼之和，猜中有獎．那么猜什么數(shù)獲獎的可能性最大？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為備戰(zhàn)2016年奧運會，甲、乙兩位射擊選手進行了強化訓練．現(xiàn)分別從他們的強化訓練期間的若干次平均成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲：8.3,9.0,7.9,7.8,9.4,8.9,8.4,8.3；
乙：9.2,9.5,8.0,7.5,8.2,8.1,9.0,8.5.
(1)畫出甲、乙兩位選手成績的莖葉圖；
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加奧運會封閉集訓，從統(tǒng)計學角度，你認為派哪位選手參加合理？簡單說明理由；
(3)若將頻率視為概率，對選手乙在今后的三次比賽成績進行預測，記這三次成績中不低于8.5分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及均值E(ξ)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某項考試按科目A、科目B依次進行，只有當科目A成績合格時，才可繼續(xù)參加科目B的考試.已知每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目成績均合格方可獲得證書.現(xiàn)某人參加這項考試，科目A每次考試成績合格的概率均為，科目B每次考試成績合格的概率均為.假設各次考試成績合格與否均互不影響.
（1）求他不需要補考就可獲得證書的概率；
（2）在這項考試過程中，假設他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數(shù)為，求 的分布列及數(shù)學期望E.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某牛奶廠要將一批牛奶用汽車從所在城市甲運至城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且運費由廠商承擔．若廠商恰能在約定日期(×月×日)將牛奶送到，則城市乙的銷售商一次性支付給牛奶廠20萬元；若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給牛奶廠1萬元；若在約定日期后送到，每遲到一天銷售商將少支付給牛奶廠1萬元．為保證牛奶新鮮度，汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā)，且只能選擇其中的一條公路運送牛奶，已知下表內的信息：

統(tǒng)計信息
汽車行駛路線
在不堵車的情況下到達城市乙所需時間(天)
在堵車的情況下到達城市乙所需時間(天)
堵車的概率
運費(萬元)
公路1
2
3

1.6
公路2
1
4

0.8
（I）記汽車選擇公路1運送牛奶時牛奶廠獲得的毛收入為(單位：萬元)，求的分布列和數(shù)學期望；
（II）如果你是牛奶廠的決策者，你選擇哪條公路運送牛奶有可能讓牛奶廠獲得的毛收入更多？
(注：毛收入＝銷售商支付給牛奶廠的費用－運費)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某品牌汽車4店經銷三種排量的汽車，其中三種排量的汽車依次有５，4，3款不同車型．某單位計劃購買3輛不同車型的汽車，且購買每款車型等可能．
(1)求該單位購買的3輛汽車均為種排量汽車的概率；
(2)記該單位購買的3輛汽車的排量種數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

生產A，B兩種元件，其質量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為正品，小于82為
次品，現(xiàn)隨機抽取這兩種元件各100件進行檢測，檢測結果統(tǒng)計如下：

測試指標





元件A
8
12
40
32
8
元件B
7
18
40
29
6
（Ⅰ）試分別估計元件A、元件B為正品的概率；
（Ⅱ）生產一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元；生產一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品則虧損20元，在（Ⅰ）的前提下；
（i）求生產5件元件B所獲得的利潤不少于300元的概率；
（ii）記X為生產1件元件A和1件元件B所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）為迎接2014年“馬”年的到來，某校舉辦猜獎活動，參與者需先后回答兩道選擇題，問題有三個選項，問題有四個選項，但都只有一個選項是正確的，正確回答問題可獲獎金元，正確回答問題可獲獎金元，活動規(guī)定：參與者可任意選擇回答問題的順序，如果第一個問題回答正確，則繼續(xù)答題，否則該參與者猜獎活動終止，假設一個參與者在回答問題前，對這兩個問題都很陌生.
（1）如果參與者先回答問題，求其恰好獲得獎金元的概率；
（2）試確定哪種回答問題的順序能使該參與者獲獎金額的期望值較大.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

）已知某音響設備由五個部件組成，A電視機，B影碟機，C線路，D左聲道和E右聲道，其中每個部件工作的概率如圖所示，能聽到聲音，當且僅當A與B中有一個工作，C工作，D與E中有一個工作；且若D和E同時工作則有立體聲效果.

（1）求能聽到立體聲效果的概率；
（2）求聽不到聲音的概率.（結果精確到0.01）

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同步練習冊答案