20．若正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，則三棱錐B1-ACD1的表面積是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．2$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{6}$

分析 由正方體的性質(zhì)可得：三棱錐B1-ACD1是正四面體，即可得出．

解答 解：由正方體的性質(zhì)可得：三棱錐B1-ACD1是正四面體，
其表面積S=4×$\frac{\sqrt{3}}{4}$×$（\sqrt{2}）^{2}$=2$\sqrt{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方體的性質(zhì)與正四面體的性質(zhì)，考查了數(shù)形結(jié)合方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若sinα是有理數(shù)，則其值肯定是有理數(shù)的是（　�。�
A．cosαB．tanαC．sin2αD．cos2α

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11．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程為x=-1，過(guò)定點(diǎn)M（m，0）（m＞0）作斜率為k的直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，E是M點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，若直線AE和BE的斜率分別為k1，k2，則k1+k2=0．

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8．已知正六棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為$\sqrt{5}$，則該正六棱錐的表面積為$6\sqrt{3}$+12．

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15．若正三棱柱的所有棱長(zhǎng)均為a，且其體積為2$\sqrt{3}$，則此三棱柱外接球的表面積是（　�。�
A．$\frac{8}{3}$πB．$\frac{28}{3}$πC．3πD．$\frac{4}{3}$π

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5．把一正方體沿對(duì)角面劈開(kāi)，得一如圖幾何體，其中B1C1=A1C1=2，M為A1B1的中點(diǎn)，試作出過(guò)B1且與平面AMC1平行的截面，并計(jì)算該截面面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知長(zhǎng)方體形的銅塊長(zhǎng)、寬、高分別是2，4，8，將它熔化后鑄成一個(gè)正方體形的銅塊（不計(jì)損耗），求鑄成的銅塊的棱長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，$\sqrt{\frac{1}{{a}_{n}^{2}}+2}$=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$（n∈N*），記bn=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}•{2}^{n}}$，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=3-$\frac{2n+3}{{2}^{n}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．（文科）把函數(shù)y=log2（2x-3）+4的圖象按向量$\overrightarrow{a}$平移后得到函數(shù)y=log2（2x）的圖象，則$\overrightarrow{a}$=（　�。�
A．（-$\frac{3}{2}$，4）B．（-$\frac{3}{2}$，-4）C．（$\frac{3}{2}$，-4）D．（-3，-4）

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