15．若正三棱柱的所有棱長均為a，且其體積為2$\sqrt{3}$，則此三棱柱外接球的表面積是（　�。�
A．$\frac{8}{3}$πB．$\frac{28}{3}$πC．3πD．$\frac{4}{3}$π

分析 由題意可得：$\frac{\sqrt{3}}{4}$×a2×a=2$\sqrt{3}$，解得a．設(shè)此三棱柱外接球的半徑為R，利用勾股定理可得R2．再利用球的表面積計算公式即可得出．

解答 解：由題意可得：$\frac{\sqrt{3}}{4}$×a2×a=2$\sqrt{3}$，解得a=2．
設(shè)此三棱柱外接球的半徑為R，則R2=$（\frac{1}{2}×2）^{2}$+$（\frac{2}{3}×\sqrt{3}）^{2}$=$\frac{7}{3}$．
∴此三棱柱外接球的表面積S=4πR2=$\frac{28π}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查了勾股定理、等邊三角形的面積計算公式、球的表面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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16．試比較下列各組數(shù)的大小
（1）$\sqrt{12}$-$\sqrt{11}$和$\sqrt{11}$-$\sqrt{10}$
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6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線C的離心率為$\sqrt{2}$，且雙曲線C與斜率為2的直線l有一個公共點P（-2，0）．
（1）求雙曲線C的方程及它的漸近線方程；
（2）求以直線l與坐標(biāo)軸的交點為焦點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．2$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{6}$

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A．8$\sqrt{3}$B．4$\sqrt{3}$C．8$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

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（2）過點F分別作直線l1，l2，直線l1與橢圓C交于點M，N，直線l2與橢圓C交于點P，Q，且l1⊥l2，求四邊形MPNQ面積的最小值．

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