若log2x+log2y=1，則2x+y的最小值是
 
．
考點：對數(shù)的運算性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：利用對數(shù)的運算法則可得xy=2，x，y＞0．再利用基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵log2x+log2y=1，
∴l(xiāng)og2（xy）=1，
∴xy=2，x，y＞0．
則2x+y≥2
2xy
=4，當且僅當2x=y=2時取等號．
故答案為：4．
點評：本題考查了對數(shù)的運算法則、基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序后，輸出的i的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某同學用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）在某一個周期內的圖象時，列表并填入的部分數(shù)據(jù)如下表：
xx1
π
12
x2
7π
12
x3
ωx+φ0
π
2
π
3π
2
2π
Asin（ωx+φ）+B141-21
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若
π
2
＜α＜π，f（
α
2
-
π
12
）=
17
5
，求f（α+
π
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若log32=a，log35=b，則3a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f（x）的圖象關于直線x=
1
3
對稱，則f（-
2
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題“若a=0，則ab=0”，則在該命題的逆命題、否命題和逆否命題這3個命題中，真命題的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）是定義在R上的減函數(shù)，且f（x-1）＞f（2），則x的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知A=60°，C=45°，c=10，則a=（　�。�
A、6
B、8
C、5
6
D、
10
6
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2-1≥0”的否定為
 
．

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