Question

1．若將函數(shù)y=cos 2x的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度，則平移后圖象的對稱軸為（　　）

• A． x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$ （k∈Z）
• B． x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$ （k∈Z）
• C． x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$ （k∈Z）
• D． x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$ （k∈Z）

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)平移的性質(zhì)，將函數(shù)y=cos 2x的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度可得：y=cos[2（x+$\frac{π}{12}$）]=cos（2x+$\frac{π}{6}$），根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)可得：對稱軸方程為：2x+$\frac{π}{6}$=kπ，（k∈Z）化簡即可得到對稱軸方程．

解答 解：由題意，函數(shù)y=cos 2x的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度，可得：y=cos[2（x+$\frac{π}{12}$）]=cos（2x+$\frac{π}{6}$），
∴對稱軸方程為：2x+$\frac{π}{6}$=kπ（k∈Z），
解得：x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$ （k∈Z），
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Acos（ωx+∅）的圖象變換，再考查性質(zhì)的運用能力，比較基礎(chǔ)．屬于基礎(chǔ)題．