Question

已知函數(shù)y=tanωx在（-π，π）內(nèi)是減函數(shù)，則實數(shù)ω的范圍是

 

．

Answer 1

考點：三角函數(shù)的最值

專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)正切型函數(shù)的圖象，要使函數(shù)y=tanωx在（-π，π）內(nèi)是減函數(shù)，則ω＜0且函數(shù)y=tanωx的周期T≥2π．

解答： 解：∵函數(shù)y=tanωx在（-π，π）內(nèi)是減函數(shù)，
∴ω＜0，|

π

ω

|≥2π
解得：-

1

2

≤ω＜0．
故答案為：-

1

2

≤ω＜0．

點評：本題考查了正切型函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題時要根據(jù)函數(shù)在（-π，π）內(nèi)是減函數(shù)，先判斷ω的正負(fù)，再利用周期求ω的范圍．