Question

9．已知a，b∈R，下列四個條件中，使$\frac{a}$＞1成立的必要不充分條件是（　　）

• A． a＞b-1
• B． a＞b+1
• C． |a|＞|b|
• D． （$\frac{1}{2}$）^a＞（$\frac{1}{2}$）^b

Answer 1

分析 對于$\frac{a}$＞1，當(dāng)b＞0時，a＞b＞0；當(dāng)b＜0時，a＜b＜0，-a＞-b＞0，可得$\frac{a}$＞1⇒|a|＞|b|，反之不成立．即可判斷出結(jié)論．

解答 解：對于$\frac{a}$＞1，?b（a-b）＞0．
當(dāng)b＞0時，a＞b＞0；當(dāng)b＜0時，a＜b＜0，∴-a＞-b＞0，
∴$\frac{a}$＞1⇒|a|＞|b|，
反之不成立，例如：取a=2，b=-1．
∴|a|＞|b|是使$\frac{a}$＞1成立的必要不充分條件．
故選：C．

點評 本題考查了不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．