設x＞0，y＞0，且xy-（x+y）=1，則（　　）
A、x+y≤2
2
+2
B、x+y≥2
2
+2
C、x+y≤（
2
+1）2
D、x+y≥（
2
+1）2
分析：根據(jù)均值不等式的性質(zhì)xy≤（
x+y
2
）2代入xy-（x+y）=1，中即可求的x+y的最小值．
解答：解：∵x＞0，y＞0，∴xy≤（
x+y
2
）2．
由xy-（x+y）=1得（
x+y
2
）2-（x+y）≥1．
∴x+y≥2+2
2
．
故選B
點評：本題主要考查了基本不等式的應用．屬基礎題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，并且滿足2Sn=an2+n，an＞0（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2，a3；
（Ⅱ）猜想{an}的通項公式，并加以證明；
（Ⅲ）設x＞0，y＞0，且x+y=1，證明：
anx+1
+
any+1
≤
2(n+2)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x＞0，y＞0，且2x+y=20，則lgx+lgy的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設x＞0，y＞0，且
8
x
+
2
y
=1，求x+y的最小值．
（2）若x∈R，y∈R，求證：
x2+y2
2
≥(
x+y
2
)2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x＞0，y＞0，且
1
x
+
1
y
=16，則x+y的最小值為
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x＞0，y＞0，且
1
x
+
1
2y
=4，z=2log4x+log2y，則z的最小值是（　�。�

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