已知△ABC內(nèi)接于單位圓，且，

（1）求證內(nèi)角C為定值；（2）求△ABC面積的最大值．

（1）∠；(2) 最大值==


解析:

（1）由

       

          

         即，所以∠

（2）[解析]：由題意可得 

              當AC=BC時，有最大值，最大值為

             再作輔助線如圖，連結(jié)OD，OA，得AB⊥OC，

所以AD=BD= ，CD=1－，

AC2=AD2+CD2=   所以最大值==

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC內(nèi)接于單位圓，則長為sinA、sinB、sinC的三條線段（　　）
A、能構(gòu)成一個三角形，其面積大于△ABC面積的一半B、能構(gòu)成一個三角形，其面積等于△ABC面積的一半C、能構(gòu)成一個三角形，其面積小于△ABC面積的一半D、不一定能構(gòu)成一個三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC內(nèi)接于單位圓，且△ABC面積為S，則長為sinA，sinB，sinC的三條線段（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市吉水中學(xué)高三（下）2月測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（實驗班）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC內(nèi)接于單位圓，則長為sinA、sinB、sinC的三條線段（ ）
A．能構(gòu)成一個三角形，其面積大于△ABC面積的一半
B．能構(gòu)成一個三角形，其面積等于△ABC面積的一半
C．能構(gòu)成一個三角形，其面積小于△ABC面積的一半
D．不一定能構(gòu)成一個三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年上海市十三校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC內(nèi)接于單位圓，則長為sinA、sinB、sinC的三條線段（ ）
A．能構(gòu)成一個三角形，其面積大于△ABC面積的一半
B．能構(gòu)成一個三角形，其面積等于△ABC面積的一半
C．能構(gòu)成一個三角形，其面積小于△ABC面積的一半
D．不一定能構(gòu)成一個三角形

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