已知函數(shù)f(x)=
2x+4 ，(-3≤x＜0)
x2-1  ，(0≤x≤3)
，畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象，求出其值域；并由f（x）=3，求x的值．
①如圖所示，
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②當(dāng)-3≤x＜0時(shí)，∵f（x）=2x+4單調(diào)遞增，因此值域?yàn)閇-2，4）；
當(dāng)0≤x≤3時(shí)，由f（x）=x2-1單調(diào)遞增，因此值域?yàn)閇-1，8]．
∴函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-2，8]．
③當(dāng)-3≤x＜0時(shí)，由f（x）=2x+4=3，解得x=-
1
2
，滿(mǎn)足條件；
當(dāng)0≤x≤3時(shí)，由f（x）=x2-1=3，解得x=2，滿(mǎn)足條件．
綜上可知：當(dāng)x=-
1
2
或2時(shí)，滿(mǎn)足f（x）=3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，則f[f（-2）]=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，求使f(x)=
3
成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的圖象過(guò)點(diǎn)（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）若f（x）+mx＞1對(duì)一切的正實(shí)數(shù)x均成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，則當(dāng)x=
4π
3
4π
3
時(shí)，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
2
3
2
3
．

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