已知兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=10，動(dòng)點(diǎn)P分別滿足下列條件時(shí)的軌跡是什么？

（1）|PF1|+|PF2|=10;

（2）|PF1|+|PF2|=16;

（3）|PF1|+|PF2|=6.

解：（1）因?yàn)閨PF1|+|PF2|=10=|F1F2|，所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是線段F1F2；

（2）因?yàn)閨PF1|+|PF2|=16＞10=|F1F2|，所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓；

（3）因?yàn)閨PF1|+|PF2|=6＜10=|F1F2|，所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡不存在.

點(diǎn)撥：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是注意橢圓定義中的條件，“常數(shù)大于兩定點(diǎn)間的距離”.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2和一動(dòng)點(diǎn)M，則“|MF1|+|MF2|=2a（2a為正常數(shù)）”是“點(diǎn)M的軌跡是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2和一動(dòng)點(diǎn)M，則“|MF1|+|MF2|=2a（2a為正常數(shù)）”是“點(diǎn)M的軌跡是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓”的（　　）
A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩定點(diǎn)F1(-,0),F2(,0)滿足條件||-||=2的點(diǎn)P的軌跡是曲線C,直線y=kx-2與曲線C交于A、B兩點(diǎn),且||=.

(1)求曲線C的方程;

(2)若曲線C上存在一點(diǎn)D,使+=m,求m的值及點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩定點(diǎn)F1(-,0),F2(,0)滿足條||-||=2的點(diǎn)P的軌跡是曲線C,直線y=kx-2與曲線C交于A、B兩點(diǎn),且|AB|=.

(1)求曲線C的方程;

(2)若曲線C上存在一點(diǎn)D,使+=m,求m的值及點(diǎn)D到直線AB的距離.

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