【題目】已知x=﹣3，x=1是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的兩個(gè)相鄰的極值點(diǎn)，且f（x）在x=﹣1處的導(dǎo)數(shù)f'（﹣1）＞0，則f（0）=（ ）
A.0
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：∵x=1，x=﹣3是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）兩個(gè)相鄰的兩個(gè)極值點(diǎn)，

∴f（x）的周期T═2×（1+3）=8，∴ω= ，

∵f（x）在x=﹣1處的導(dǎo)數(shù)f'（﹣1）＞0，∴函數(shù)f（x）在[﹣3，1]遞增，

∴f（1）=1，∴ω+φ=2kπ+ ，φ=2kπ+ ，

f（0）=sin（ +2kπ）= ，

故選：D．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，掌握求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值（2）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1 ， AA1=AC=BC=1，∠ACB=90°，D是A1B1的中點(diǎn)，F(xiàn)是BB1上的點(diǎn)，AB1 ， DF交于點(diǎn)E，且AB1⊥DF，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A.CE與BC1異面且垂直
B.AB1⊥C1F
C.△C1DF是直角三角形
D.DF的長(zhǎng)為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域 內(nèi)的任意一點(diǎn)，則使函數(shù)f（x）=ax2﹣2bx+3在區(qū)間[ ，+∞）上是增函數(shù)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， P為雙曲線右支上一點(diǎn)（異于右頂點(diǎn)），△PF1F2的內(nèi)切圓與x軸切于點(diǎn)（2，0），過F2作直線l與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若使|AB|=b2的直線l恰有三條，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A.（1， ）
B.（1，2）
C.（ ，+∞）
D.（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1Cl中，M，N分別為CC1 ， A1B1的中點(diǎn)．
（I）證明：直線MN∥平面CAB1；
（II）BA=BC=BB1 ， CA=CB1 ， CA⊥CB1 ， ∠ABB1=60°，求平面AB1C和平面A1B1C1所成的角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科技公司生產(chǎn)一種手機(jī)加密芯片，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于70為合格品，小于70為次品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這種芯片共120件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表：

測(cè)試指標(biāo)

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

芯片數(shù)量（件）

8

22

45

37

8

已知生產(chǎn)一件芯片，若是合格品可盈利400元，若是次品則虧損50元．
（Ⅰ）試估計(jì)生產(chǎn)一件芯片為合格品的概率；并求生產(chǎn)3件芯片所獲得的利潤(rùn)不少于700元的概率．
（Ⅱ）記ξ為生產(chǎn)4件芯片所得的總利潤(rùn)，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）+2sin2x（|φ|＜ ）的圖象過點(diǎn)（ ， ）．
（1）求函數(shù)f（x）在[0， ]的最小值；
（2）設(shè)角C為銳角，△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若x=C是曲線y=f（x）的一條對(duì)稱軸，且△ABC的面積為2 ，a+b=6，求邊c的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料．生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個(gè)工時(shí)，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤(rùn)為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤(rùn)為900元．該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過600個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤(rùn)之和的最大值為元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+2ax．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最小值為0，求a的值；
（3）若對(duì)于任意x≥0，f（x）≥e﹣x恒成立，求a的取值范圍．

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