設(shè)向量數(shù)學(xué)公式=（-2，1），數(shù)學(xué)公式=（λ，-1）（λ∈R），若數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是


  1. A.
    （-∞，-數(shù)學(xué)公式）
  2. B.
    （-數(shù)學(xué)公式，+∞）
  3. C.
    （數(shù)學(xué)公式，+∞）
  4. D.
    （-數(shù)學(xué)公式，2）∪（2，+∞）
D
分析：判斷出向量的夾角為鈍角的充要條件是數(shù)量積為負(fù)且不反向，利用向量的數(shù)量積公式及向量共線的充要條件求出x的范圍．
解答：夾角為鈍角
∴
即-2λ-1＜0解得λ＞
當(dāng)兩向量反向時(shí)，存在m＜0使
即（-2，1）=（mλ，-m）
解得λ=2
λ的取值范圍 是λ＞且λ≠2
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量夾角的范圍問題．通過向量數(shù)量積公式變形可以解決．但要注意數(shù)量積為負(fù)，夾角包括鈍角和平角兩類．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（2，1），
b
=（1，-2）．
（1）求證：
a
⊥
b
；
（2）若向量
a
+λ
b
 與向量
c
=（-4，3）共線，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（-2，1），
b
=（λ，-1）（λ∈R），若
a
、
b
的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是
（-
1
2
，2）∪（2，+∞）
（-
1
2
，2）∪（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)模擬）設(shè)向量
a
=（-2，1），
b
=（λ，-1）（λ∈R），若
a
、
b
的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（2，1+x），
b
=（x，1），則”x=1”是“
a
∥
b
”的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)一模）設(shè)向量
a
=（-2，1），
b
=（1，λ） （λ∈R），若
a
、
b
的夾角為135°，則λ的值是（　�。�

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