設(shè)兩個(gè)非零向量，不共線．
（1）設(shè)=k+，=+k，且∥，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若丨丨=2，丨丨=3，與的夾角為60°，試確定k的值，使k與 垂直．
【答案】分析：（1）直接利用共線向量基本定理求解k的值；
（2）由已知條件求出與的數(shù)量積，再由k與 的數(shù)量積為0列式求k的值．
解答：解：（1）∵=k+，=+k，
由∥，得，
即，解得k=±1；
（2）由丨丨=2，丨丨=3，與的夾角為60°，
得
由k與 垂直，則
（k）•（ ）=
=4k+3（k2+1）+9k=0．
∴k=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了共線向量基本定理，考查了向量的數(shù)量積判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
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（本小題滿分14分）
設(shè)兩個(gè)非零向量與不共線，
（1）若=+,=2+8,=3（-），求證：三點(diǎn)共線；
（2）試確定實(shí)數(shù)，使+和+共線.

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設(shè)兩個(gè)非零向量、不共線

(1)若，求證：A、B、D三點(diǎn)共線；

(2)試確定實(shí)數(shù)k的值，使和共線.

 

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（本小題滿分14分）

設(shè)兩個(gè)非零向量與不共線，

（1）若=+,=2+8,=3（-），求證：三點(diǎn)共線；

（2）試確定實(shí)數(shù)，使+和+共線.

 

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設(shè)兩個(gè)非零向量和不共線；

（1）試確定實(shí)數(shù)，使和共線；

（2）若，，與的夾角為60°，試確定，使與垂直。

 

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