設(shè)x，y∈R，向量
a
=(x，1)，
b
=(1，y)，
c
=（2，-4），且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，則
a
+
b
=（　　）
A、（3，3）
B、（3，-1）
C、（-1，3）
D、（3，
3
2
）
分析：根據(jù)平面向量的坐標(biāo)公式，利用向量平行和向量垂直的坐標(biāo)公式即可得到結(jié)論．
解答：解：∵
a
=(x，1)，
b
=(1，y)，
c
=（2，-4），且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，
∴2x-4=0且
1
2
=
y
-4
，
即x=2，y=-2．
∴
a
=(2，1)，
b
=(1，-2)，
∴
a
+
b
=（3，-1），
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，利用向量垂直和向量平行的坐標(biāo)公式是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4）且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，求|
a
+
b
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y∈R，向量
a
=(x，1)，
b
=(1，y)，
c
=(2，-4)，且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，則|
a
+
b
|=__（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4）且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，則|
a
+
b
|=
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y∈R，向量
a
=（-1，x），
b
=（y，1），
c
=（4，2），且
a
⊥
b
，
b
∥
c
，則|
a
+
b
|=
10
10
．

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