已知sinα=-
3
5
，cos（α+β）=0，則sin（α+2β）=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由二倍角公式易得cos（2α+2β）=-1，sin（2α+2β）=0，代入sin（α+2β）=sin[（2α+2β）-α]=sin（2α+2β）cosα-cos（2α+2β）sinα，計(jì)算可得．
解答： 解：∵sinα=-
3
5
，cos（α+β）=0，
∴cos（2α+2β）=2cos2（α+β）-1=-1，
∴sin（2α+2β）=2sin（α+β）cos（α+β）=0，
∴sin（α+2β）=sin[（2α+2β）-α]
=sin（2α+2β）cosα-cos（2α+2β）sinα
=-（-1）×（-
3
5
）=-
3
5

故答案為：-
3
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)以及二倍角公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次滿分為160分的數(shù)學(xué)考試中，某班40名學(xué)生的考試成績分布如下：
成績（分）80分以下[80，100）[100，120）[120，140）[140，160]
人數(shù)8812102
在該班隨機(jī)抽取一名學(xué)生，則該生在這次考試中成績?cè)?20分以上的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要從已編號(hào)（1～70）的70枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取7枚來進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的7枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（　�。�
A、5，10，15，20，25，30，35
B、3，13，23，33，43，53，63
C、1，2，3，4，5，6，7
D、1，8，15，22，29，36，43

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀右邊程序框圖，為使輸出的數(shù)據(jù)為30，則判斷框中應(yīng)填入的條件為（　　）
A、i≤4B、i≤5′
C、i≤6D、i≤7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

書架上有語文書，數(shù)學(xué)書各三本，從中任取兩本，取出的恰好都是數(shù)學(xué)書的概率為（　　）
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
5
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a＞0，b＜0，方程x2-ax+b=0在區(qū)間（-1，1）上恰有一根，求
a+1
b+1
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：x2+（y-3）2=2，點(diǎn)A是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AP，AQ分別切圓C于P，Q兩點(diǎn)，則線段PQ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出結(jié)果S=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x-1＞lnx．命題q：?x∈R，
x
＞0，則（　�。�
A、命題p∨q是假命題
B、命題p∧q是真命題
C、命題p∧（￢q）是真命題
D、命題p∨（￢q）是假命題

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