P是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，AP=2，且AP與平面ABCD成45°角，則CP的最小值為________．


分析：由于AP與平面ABCD成45°角，所以當(dāng)平面PAC垂直于平面ABCD時(shí)，CP 最小，再利用余弦定理可求．
解答：根據(jù)題意，當(dāng)平面PAC垂直于平面ABCD時(shí)，CP 最小
在△PAC中，
∴
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題以線面角為載體，考查線面垂直，考查余弦定理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為4的正方形內(nèi)任一點(diǎn)，則P到四個(gè)頂點(diǎn)的距離均大于2的概率是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，AP=2，且AP與平面ABCD成45°角，則CP的最小值為
2
5
2
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為4的正方形內(nèi)任一點(diǎn)，則P到四個(gè)頂點(diǎn)的距離均大于2的概率是_ ____ 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為4的正方形內(nèi)任一點(diǎn)，則P到四個(gè)頂點(diǎn)的距離均大于2的概率是（   ）

A.      B.         C.      D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為4 的正方形內(nèi)任一點(diǎn)，則P到四個(gè)頂點(diǎn)的距離均大于2 的概率是（  ）

A.    B.    C.     D. 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案