Question

2．曲線的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cosθ\\ y=2+3sinθ\end{array}\right.（θ為參數(shù)）$，則該曲線的普通方程為（　�。�

• A． $\frac{{{{（x+1）}^2}}}{4}-\frac{{{{（y+2）}^2}}}{9}=1$
• B． $\frac{{{{（x-1）}^2}}}{4}-\frac{{{{（y-2）}^2}}}{9}=1$
• C． $\frac{{{{（x+1）}^2}}}{4}+\frac{{{{（y+2）}^2}}}{9}=1$
• D． $\frac{{{{（x-1）}^2}}}{4}+\frac{{{{（y-2）}^2}}}{9}=1$

Answer 1

分析 根據(jù)cos²θ+sin²θ=1消去θ參數(shù)可得普通方程．

解答 解：參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cosθ\\ y=2+3sinθ\end{array}\right.（θ為參數(shù)）$，
那么：cosθ=$\frac{x-1}{2}$，sinθ=$\frac{y-2}{3}$，
∵cos²θ+sin²θ=1，
∴（$\frac{x-1}{2}$）²+（$\frac{y-2}{3}$）²=1，即$\frac{{{{（x-1）}^2}}}{4}+\frac{{{{（y-2）}^2}}}{9}=1$
故選D

點評 本題主要考查了參數(shù)方程與直角坐標方程的轉(zhuǎn)換．屬于基礎(chǔ)題．