已知直線L：x+y-1=0（1）求直線2x+2y+3=0與直線L之間的距離；（2）求L關于（-1，0）的對稱直線．
分析：（1）由于2x+2y+3=0可以化簡為x+y+
3
2
=0，代入兩平行線間的距離公式可求
（2）由題意可得（-1，0）不在直線L：x+y-1=0上，則L關于（-1，0）對稱的直線與與L平行，且（-1，0）到兩直線的距離相等，代入可求
解答：解：（1）∵2x+2y+3=0可以化簡為x+y+
3
2
=0
代入兩平行線間的距離公式可得d=
|
3
2
+ 1|
2
=
5
2
4

（2）由題意可得（-1，0）不在直線L：x+y-1=0上
則L關于（-1，0）對稱的直線與與L平行，故可設所求的直線方程為x+y+c=0（c≠-1）
∴
2
2
=
|c-1|
2

∴c=3或c=-1（舍）
∴所求的直線方程為：x+y+3=0
點評：本題主要考查了點到直線的距離公式及兩平行線間的距離公式的應用，直線關于點對稱直線的求解（此類問題一定要注意判斷點是否在已知直線上）轉化為了距離問題．
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已知直線l：x-y+4=0與圓C：（x-1）2+（y-1）2=2，則C上各點到l的距離的最小值為
 
．

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x=1+2cosθ
y=1+2sinθ
，則C上各點到l的距離的最小值為
 
．

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（2012•廣州一模）已知直線l：x+y=m經(jīng)過原點，則直線l被圓x2+y2-2y=0截得的弦長是（　　）

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2
2
．

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（2007•河北區(qū)一模）已知橢圓C的方程為 
x2
a2
+
y2
b2
=1 （a＞b＞0），過其左焦點F1（-1，0）斜率為1的直線交橢圓于P、Q兩點．
（Ⅰ）若
OP
+
OQ
與
a
=（-3，1）共線，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線l：x+y-
1
2
=0，在l上求一點M，使以橢圓的焦點為焦點且過M點的雙曲線E的實軸最長，求點M的坐標和此雙曲線E的方程．

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