11．平面α與平面β平行的條件可以是（　�。�
A．α內(nèi)有無窮多條直線都與β平行B．直線a∥α，a∥β且a?α，a?β
C．直線a?α，b?β且a∥β，b∥αD．α內(nèi)的任意直線都與β平行

分析 在A|B、C中，平面α與平面β平行或相交；在D中，由面面平行的判定定理得平面α與平面β平行．

解答 解：在A中，α內(nèi)有無窮多條直線都與β平行，則平面α與平面β平行或相交，故A錯誤；
在B中，直線a∥α，a∥β且a?α，a?β，則平面α與平面β平行或相交，故B錯誤；
在C中，直線a?α，b?β且a∥β，b∥α，則平面α與平面β平行或相交，故C錯誤；
在D中，α內(nèi)的任意直線都與β平行，由面面平行的判定定理得平面α與平面β平行，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查面面平行的判定，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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2．如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=BC，AC=2$\sqrt{2}$，PA=2，D是AC的中點
（I）證明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）設(shè)二面角A-PB-C為90°，求PA與平面PBC所成角的余弦值．

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19．對任意正整數(shù)，設(shè)計一個求S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$的值的程序框圖．

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6．i是虛數(shù)單位，若$\frac{2+i}{1+i}$=a+bi（a，b∈R），則lg（a+b）的值是（　�。�
A．-2B．-1C．0D．$\frac{1}{2}$

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16．有下列四個命題：
p1：?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
p2：已知a＞0，b＞0，若a+b=1，則$\frac{1}{a}+\frac{4}$的最大值是9；
p3：直線ax+y+2a-1=0過定點（0，-l）；
p4：曲線y=4x-x3在點（-1，-3）處的切線方程是y=x-2
其中真命題是（　�。�
A．p1，p4B．p1p2C．p2，p4D．p3，p4

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x}^{3}-ax+4，（a＞0）$
 （1）討論函數(shù) f （x）的單調(diào)性；
（2）若對任意的a∈[1，4），都存在x0∈（2，3]使得不等式f（x0）+ea+2a＞m成立，求實數(shù)m 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知有窮數(shù)列：${a_1}，{a_2}，{a_3}，…，{a_k}\;（k∈{N^*}，k≥3）$的各項均為正數(shù)，且滿足條件：
①a1=ak；②${a_n}+\frac{2}{a_n}=2{a_{n+1}}+\frac{1}{{{a_{n+1}}}}\;\;（n=1，2，3，…，k-1）$．
（Ⅰ）若k=3，a1=2，求出這個數(shù)列；
（Ⅱ）若k=4，求a1的所有取值的集合；
（Ⅲ）若k是偶數(shù)，求a1的最大值（用k表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)y=lg（ax2+x+1）
（1）若函數(shù)定義域為R，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)的值域為R，求a的取值范圍．

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