若函數(shù)y=為奇函數(shù)，
(1)確定a的值；
(2)求函數(shù)的定義域；
(3)求函數(shù)的值域；
(4)討論函數(shù)的單調(diào)性.
(1)由奇函數(shù)的定義，可得f(-x)+f(x)=0，即a-=0，
∴2a+=0.
∴a=-.
(2)∵y=--，
∴2x-1≠0.
∴函數(shù)y=--的定義域為{x|x≠0}.
(3)方法一：(逐步求解法)
∵x≠0，
∴2x-1＞-1.
∵2x-1≠0，
∴0＞2x-1＞-1或2x-1＞0.
∴-->,--<-，
即函數(shù)的值域為{y|y＞或y＜-}.
方法二：(利用有界性)由y=--≠-，可得2x=.
∵2x＞0，∴＞0.可得y＞或y＜-，
即函數(shù)的值域為{y|y＞或y＜-}.
(4)當x＞0時，設(shè)0＜x1＜x2，則y1-y2=.
∵0＜x1＜x2，
∴1＜＜.
∴-＜0，-1＞0，-1＞0.
∴y1-y2＜0.
因此y=--在(0，+∞)上遞增.
同樣可以得出y=--在(-∞，0)上遞增.
先將函數(shù)化簡為y=a-.
練習(xí)冊系列答案
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