命題“?x∈[0，3]，使x2-2x+m≤0”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．
考點：特稱命題
專題：簡易邏輯
分析：寫出命題的否命題，據(jù)已知命題為假命題，得到否命題為真命題；分離出m；通過導(dǎo)函數(shù)求出不等式右邊對應(yīng)函數(shù)的在范圍，求出m的范圍．
解答： 解：∵命題“?x∈[0，3]時，滿足不等式x2-2x+m≤0是假命題，
∴命題“?x∈[0，3]時，滿足不等式x2-2x+m＞0”是真命題，
∴m＞-x2+2x在[0，3]上恒成立，
令f（x）=-x2+2x，x∈[0，3]，
∴f（x）max=f（1）=1，
∴m＞1．
故答案為：（1，+∞）．
點評：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用、二次函數(shù)恒成立問題．解答關(guān)鍵是將問題等價轉(zhuǎn)化為否命題為真命題即不等式恒成立，進一步將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n-5an-85，n∈N*
（Ⅰ）證明：{an-1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)n，使得Sn＜n-
455
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？若存在，求n的最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈R，函數(shù)f（x）=2x+k•2-x，k∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且f（2m+1）+f（m2-2m-4）＞0，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若對任意的x∈[0，+∞]都有f（x）＞2-x成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2x+2在區(qū)間[0，m]上的最大值為2，最小值為1，則m的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)的為（　�。�
A、y=
1
x
B、y=x2
C、y=
1
x2
D、y=(
1
2
)x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3 
1-x
的減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，據(jù)圖估計，樣本數(shù)據(jù)在[8，10）內(nèi)的頻數(shù)為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題 p：?x0∈R，x02+2ax0-a=0；命題q：?x∈R，ax2+4x+a≥-2x2+1．如果命題“p∨q為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
2-x
+lg（2x+1）的定義域是
 
．

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