【題目】已知，若關(guān)于的方程恰好有個不相等的實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

化簡可得，

當時，f′（x），在上單調(diào)遞增；

當時，f′（x），在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；作出函數(shù)圖象如圖：

所以上有極大值f（）=

設(shè)t=f（x），

當t＞時，方程t=f（x）有1個解，

當t=時，方程t=f（x）有2個解，

當0＜t＜時，方程t=f（x）有3個解，

當t=0時，方程t=f（x）有1個解，

當t＜0時，方程m=f（x）有0個解，

則方程f2（x）﹣3mf（x）=0等價為t2﹣3mt=0，

等價為方程t2﹣3mt=（t﹣m）=0有兩個不同的根t=m，或t=2m，

要使關(guān)于x的方程f2（x）﹣3mf（x）=0恰好有4個不相等的實數(shù)根，

則，

則m的取值范圍是

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解高三學生的心理健康狀況，某校心理健康咨詢中心對該校高三學生的睡眠狀況進行抽樣調(diào)查，隨機抽取了50名男生和50名女生，統(tǒng)計了他們進入高三后的第一個月平均每天睡眠時間，得到如下頻數(shù)分布表．規(guī)定：“平均每天睡眠時間大于等于8小時”為“睡眠充足”，“平均每天睡眠時間小于8小時”為“睡眠不足”．

高三學生平均每天睡眠時間頻數(shù)分布表

睡眠時間（小時）

[5，6）

[6，7）

[7，8）

[8，9）

[9，10）

男生（人）

4

18

10

12

6

女生（人）

2

20

16

8

4

（Ⅰ）請將下面的列聯(lián)表補充完整：

睡眠充足

睡眠不足

合計

男生（人）

32

女生（人）

12

總計

100

（Ⅱ）根據(jù)已完成的2×2列聯(lián)表，判斷是否有90%的把握認為“睡是否充足與性別有關(guān)”？

附：參考公式＝

P（K2≥k）

0.100

0.050

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.636

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在上，且周期為2的函數(shù)滿足，若函數(shù)有3個零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，甲的中靶概率為0.8，乙的中靶概率為0.9，求下列事件的概率：

（1）兩人都中靶；

（2）恰好有一人中靶；

（3）兩人都脫靶；

（4）至少有一人中靶.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人獨立地解決同一問題，甲解出此問題的概率是，乙解出此問題的概率是.求：

（1）甲、乙都解出此問題的概率；

（2）甲、乙都未解出此問題的概率；

（3）甲、乙恰有一人解出此問題的概率；

（4）至少有一人解出此問題的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）＝f（2）＝3．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）在區(qū)間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+2m+1的圖象上方，試確定實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)，.

（1）當時，解關(guān)于的不等式；

（2）若對任意，都存在，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：52,54,54,56,56,56,55,55,55,55．若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加6后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是(　　)

A. 眾數(shù) B. 平均數(shù)

C. 中位數(shù) D. 標準差

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某保險公司擬推出某種意外傷害險，每位參保人交付元參保費，出險時可獲得萬元的賠付，已知一年中的出險率為，現(xiàn)有人參保.

（1）求保險公司獲利在（單位：萬元）范圍內(nèi)的概率（結(jié)果保留小數(shù)點后三位）；

（2）求保險公司虧本的概率．（結(jié)果保留小數(shù)點后三位）

附：.

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