17．己知四個(gè)命題：
①在回歸分析中，R2可以用來(lái)刻畫(huà)回歸效果，R2的值越大，模型的擬合效果越好；
②在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，隨機(jī)變量K2的值越大，說(shuō)明兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可能性越大；
③在回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=0.2x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量$\stackrel{∧}{y}$平均增加1個(gè)單位；
④兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越弱，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；
其中真命題是（　　）
A．①④B．②④C．①②D．②③

分析 對(duì)4個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：①相關(guān)指數(shù)R2是用來(lái)刻畫(huà)回歸效果的，R2表示解釋變量對(duì)預(yù)報(bào)變量的貢獻(xiàn)率，
R2越接近于1，表示解釋變量和預(yù)報(bào)變量的線性相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)，越趨近0，關(guān)系越弱，
故R2的值越大，說(shuō)明回歸模型的擬合效果越好，故①正確．
②由K2的計(jì)算公式可知，對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握越小，
隨機(jī)變量K2的值越大，說(shuō)明兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可能性越大，故②正確；
③在回歸直線方程$\widehat{y}$=0.2x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量$\widehat{y}$平均增加0.2個(gè)單位，故③錯(cuò)誤．
④兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越弱，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于0，故④不正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷為載體，考查了抽樣方法，相關(guān)系數(shù)，回歸分析，獨(dú)立性檢驗(yàn)等知識(shí)點(diǎn)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．已知函數(shù)f（x）=x+lnx-4的零點(diǎn)在區(qū)間（k，k+1）內(nèi)，則正整數(shù)k的值為2．

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8．將5名大學(xué)生分配到A，B，C 3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)去任職，每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，那么A鎮(zhèn)分得兩位大學(xué)生的概率為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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12．已知函數(shù)f（x）=cosxcos（x-$\frac{π}{6}$）+$\sqrt{3}$sin2x-$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）設(shè)g（x）=af（x）+b，若g（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的值域?yàn)閇0，3]，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（3）若f（x）+1+（-1）n•m＞0對(duì)任意的x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]和n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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2．已知點(diǎn)O為△ABC的外心，外接圓半徑為1，且滿足2$\overrightarrow{OA}$+3$\overrightarrow{OB}$+4$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則△ABC的面積為$\frac{9\sqrt{15}}{32}$．

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9．四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程和相關(guān)系數(shù)r，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：
①y=2.35x-6.42，r=-0.93            ②y=-3.47x+5.65，r=-0.95
③y=5.43x+8.49，r=0.98            ④y=-4.32x-4.58，r=0.89
其中，一定不正確的結(jié)論序號(hào)是（　　）
A．②③B．①④C．①②③D．②③④

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6．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且$\frac{a}{cosA}=\frac{\sqrt{3}b}{sinB}$．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=2$\sqrt{3}$，B=$\frac{π}{4}$，求b．

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7．設(shè)loga$\frac{2}{3}$＞1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．0＜a＜$\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{3}$＜a＜1C．0＜a＜$\frac{2}{3}$或a＞1D．a＞$\frac{2}{3}$

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