設(shè)是互不相等的正數(shù)，
求證：（Ⅰ）
（Ⅱ）
見解析。
本試題主要是考查了重要不等式和均值不等式的運(yùn)用證明不等式的問題。
（1）直接運(yùn)用綜合法思想得到不等式的證明
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/201408232259563571437.png" style="vertical-align:middle;" />，然后兩邊開方得到結(jié)論，相加。
（I）∵ ，，
∴
∵
同理：，，
∴ ……………6分
（II） 
即，兩邊開平方得
同理可得
三式相加，得
…………..12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）求證 
（II）若取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(x)＝lnx＋－1，證明：
（1）當(dāng)x>1時(shí)，f(x)< (x－1)；
（2）當(dāng)1<x<3時(shí)，f(x)<.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知：，　求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

試用分析法證明不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）定義：對于函數(shù),.若對定義域內(nèi)的恒成立,則稱函數(shù)為函數(shù).(1)請舉出一個(gè)定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823133214867351.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù),并說明理由;(2)對于定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823133214898328.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)，求證：對于定義域內(nèi)的任意正數(shù)，均有;
(3)對于值域的函數(shù),求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y滿足
x≥1
y≥0
x+2y-5≤0
x+2y-3≥0
，則x+y的最小值為（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列不等式：1＞，1++＞1，1+++ +＞，1+++ +＞2，1+++ +＞， ，由此猜測第n個(gè)不等式為               （n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（1）設(shè)是正實(shí)數(shù)，求證：；
（2）若，不等式是否仍然成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請舉出一個(gè)使它不成立的的值.

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