【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù),且相鄰兩對稱軸間的距離為.
(Ⅰ)當時,求的單調遞減區(qū)間;
(Ⅱ)將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個單位長度,再把橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變),
得到函數(shù)的圖象.當時,求函數(shù)的值域.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知|a|=4,|b|=8,a與b的夾角是120°.
(1) 計算:① |a+b|,② |4a-2b|;
(2) 當k為何值時,(a+2b)⊥(ka-b)?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知R,函數(shù)=.
(1)當時,解不等式>1;
(2)若關于的方程+=0的解集中恰有一個元素,求的值;
(3)設>0,若對任意,函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】食品添加劑會引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病,為了解三高疾病是否與性別有關,醫(yī)院隨機對入院的60人進行了問卷調查,得到了如下的列聯(lián)表:
(1)請將列聯(lián)表補充完整;若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽9人,其中女性抽幾人?
患三高疾病 | 不患三高疾病 | 合計 | |
男 | 6 | 30 | |
女 | |||
合計 | 36 |
(2)為了研究三高疾病是否與性別有關,請計算出統(tǒng)計量,并說明你有多大把握認為患三高疾病與性別有關.
下列的臨界值表供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:)
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【題目】平面直角坐標系xOy中,已知F1、F2分別是橢圓C:+=1(a>b>0)的左、右焦點,且右焦點F2的坐標為(,0),點(,)在橢圓C上.
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)在橢圓C上任取一點P,點Q在PO的延長線上,且=2.
(1)當點P在橢圓C上運動時,求點Q形成的軌跡E的方程;
(2)若過點P的直線l:y=x+m交(1)中的曲線E于A,B兩點,求△ABQ面積的最大值.
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【題目】直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,∠CAB=.
(1)證明:CB1⊥BA1;
(2)已知AB=2,BC=,求三棱錐C1-ABA1的體積.
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