【題目】已知函數(shù),.

1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;

2)設(shè)點(diǎn),是函數(shù)圖象的不同兩點(diǎn),其中,,是否存在實(shí)數(shù),使得,且函數(shù)在點(diǎn)切線的斜率為,若存在,請(qǐng)求出的范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

【答案】(1)的增區(qū)間為,減區(qū)間為;(2)存在實(shí)數(shù)取值范圍是.

【解析】

1)分別研究,兩種情況,先對(duì)函數(shù)求導(dǎo),利用導(dǎo)數(shù)的方法判斷其單調(diào)性,即可得出結(jié)果;

2)先由題意,得到,再根據(jù),得到,得出,再由導(dǎo)數(shù)的幾何意義,結(jié)合題中條件,得到,構(gòu)造函數(shù),用導(dǎo)數(shù)的方法研究函數(shù)的單調(diào)性,進(jìn)而可得出結(jié)果.

(1)當(dāng)時(shí), ,

,.

當(dāng)時(shí),,所以上是增函數(shù)。

所以當(dāng)時(shí),的增區(qū)間為,減區(qū)間為;

(2) 由題意可得:

,

所以,

,

單調(diào)遞增,單調(diào)遞減,,當(dāng)時(shí),

所以存在實(shí)數(shù)取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某縣共有90間農(nóng)村淘寶服務(wù)站隨機(jī)抽取5間,統(tǒng)計(jì)元旦期間的網(wǎng)購(gòu)金額(單位萬元)的莖葉圖如圖所示其中莖為十位數(shù),葉為個(gè)位數(shù)

(1)根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值;

(2)若網(wǎng)購(gòu)金額(單位萬元)不小于18的服務(wù)站定義為優(yōu)秀服務(wù)站,其余為非優(yōu)秀服務(wù)站.根據(jù)莖葉圖推斷90間服務(wù)站中有幾間優(yōu)秀服務(wù)站?

(3)從隨機(jī)抽取的5間服務(wù)站中再任取2間作網(wǎng)購(gòu)商品的調(diào)查,求恰有1間是優(yōu)秀服務(wù)站的概率

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【題目】在貫徹中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于精準(zhǔn)扶貧政策的過程中,某單位定點(diǎn)幫扶甲、乙兩個(gè)村各50戶貧困戶.為了做到精準(zhǔn)幫扶,工作組對(duì)這100戶村民的年收入情況、勞動(dòng)能力情況、子女受教育情況、危舊房情況、患病情況等進(jìn)行調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為各戶的貧困指標(biāo)制成下圖,其中”表示甲村貧困戶,“”表示乙村貧困戶.若,則認(rèn)定該戶為“絕對(duì)貧困戶”,若,則認(rèn)定該戶為“相對(duì)貧困戶”,若則認(rèn)定該戶為“低收入戶”;若則認(rèn)定該戶為“今年能脫貧戶”,否則為“今年不能脫貧戶”.

1)從乙村的50戶中隨機(jī)選出一戶,求該戶為“絕對(duì)貧困戶”的概率;

(2)從甲村所有“今年不能脫貧的非絕對(duì)貧困戶”中任選2戶,求選出的2戶均為“低收入戶”的概率;

(3)試比較這100戶中,甲、乙兩村指標(biāo)的方差的大。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知矩形ABCD中,AB2BC1,F為線段CD上一動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)),現(xiàn)將△ADF沿直線AF進(jìn)行翻折,在翻折過程中不可能成立的是( 。

A.存在某個(gè)位置,使直線AFBD垂直B.存在某個(gè)位置,使直線ADBF垂直

C.存在某個(gè)位置,使直線CFDA垂直D.存在某個(gè)位置,使直線ABDF垂直

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C,點(diǎn)P0,1.

(1)過P點(diǎn)作斜率為kk0)的直線交橢圓CA點(diǎn),求弦長(zhǎng)|PA|(用k表示);

(2)過點(diǎn)P作兩條互相垂直的直線PAPB,分別與橢圓交于A、B兩點(diǎn),試問:直線AB是否經(jīng)過一定點(diǎn)?若存在,則求出定點(diǎn),若不存在,則說明理由?

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【題目】選修4-5:不等式選講

設(shè)函數(shù)

(1)證明:

(2)若不等式的解集是非空集,求的范圍.

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【題目】ABC的內(nèi)角A,BC的對(duì)邊分別為a,bc,已知△ABC的面積為

(1)求sinBsinC;

(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周長(zhǎng).

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【題目】(題文)(2017·長(zhǎng)春市二模)如圖,在四棱錐中,底面是菱形,,平面,點(diǎn),分別為中點(diǎn).

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【題目】已知函數(shù)是二次函數(shù),不等式的解集為,且在區(qū)間上的最小值是4.

1)求的解析式;

2)求上的最大值、最小值的解析式;

3)設(shè),若對(duì)任意均成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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