5．在△ABC中，若△ABC的面積為$2\sqrt{3}$，$B=\frac{π}{3}$，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．4B．-4C．2D．-2

分析 根據(jù)三角形的面積公式與平面向量的數(shù)量積公式，即可求出正確的結(jié)果．

解答 解：△ABC的面積為$2\sqrt{3}$，$B=\frac{π}{3}$，
所以$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}$ac×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$ac=2$\sqrt{3}$，
所以ac=8；
所以$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=|$\overrightarrow{AB}$|×|$\overrightarrow{BC}$|cos（π-B）
=ca•（-cosB）
=8×（-$\frac{1}{2}$）
=-4．
故選：B．

點評 本題考查了三角形的面積公式與數(shù)量積的運算問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知角α終邊上有一點P（x，1），且cosα=-$\frac{1}{2}$，則tanα=-$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．將一個樣本容量為50的數(shù)據(jù)分組，各組的頻數(shù)如下：[17，19]，1；（19，21]，1；（21，23]，3；（23，25]，3；（25，27]，18；（27，29]，10；（29，31]，8；（31，33]，6．根據(jù)樣本頻率分布，估計小于或等于31的數(shù)據(jù)大約占總體的（　�。�
A．88%B．42%C．40%D．16%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖四棱錐P-ABCD，四邊形ABCD是正方形，O是正方形的中心，E是PC的中點，且PA=AB=PB．
（1）求證：PA∥平面BDE；
（2）求EO與AB所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題：
①在直角坐標平面內(nèi)，到點（-1，2）和到直線2x+3y-4=0距離相等的點的軌跡是拋物線；
②設(shè)F1、F2為兩個定點，k為非零常數(shù)，若|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|-|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=k，則P點的軌跡為雙曲線；
③方程4x2-8x+3=0的兩根可以分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④過單位圓O上一定點A作圓的動弦AB，O為坐標原點，若$\overrightarrow{OP}$=（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），則動點P的軌跡為橢圓．
其中真命題的序號為③．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若指數(shù)函數(shù)f（x）=（3m-1）x在R上是減函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m＞0且m≠1B．m≠$\frac{1}{3}$C．m＞$\frac{1}{3}$且m≠$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$＜m＜$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若f（x）=lnx+2x+x${\;}^{\frac{1}{2}}$-1，則不等式f（x）＞f（2x-4）的解集為（　�。�
A．（-∞，4）B．（0，4）C．（2，4）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$） 的最小正周期為π，將該函數(shù)的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象（　　）
A．關(guān)于點（$\frac{π}{12}$，0）對稱B．關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對稱
C．關(guān)于點（$\frac{5}{12}$π，0）對稱D．關(guān)于直線x=$\frac{5}{12}$π對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，x＜1}\\{{a^x}，x≥1}\end{array}}\right.$是R上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是$[\frac{1}{6}，\frac{1}{3}）$．

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同步練習(xí)冊答案