8．函數(shù)f（x）=${2^{2x-{x^2}}}$的值域為（0，2]．

分析 通過配方即可得出2x-x2≤1，而指數(shù)函數(shù)y=2x為增函數(shù)，從而便可得出$0＜{2}^{2x-{x}^{2}}≤2$，這樣便可得出函數(shù)f（x）的值域．

解答 解：∵2x-x2=-（x-1）2+1≤1，且y=2x為增函數(shù)；
∴$f（x）={2}^{2x-{x}^{2}}≤{2}^{1}$，且${2}^{2x-{x}^{2}}＞0$；
∴f（x）的值域為（0，2]．
故答案為：（0，2]．

點評 考查函數(shù)值域的概念及求法，配方法求二次函數(shù)的值域，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及指數(shù)函數(shù)的值域．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)傾斜角為α的直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=\sqrt{3}+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）相交于不同的兩點A，B．
（1）若α=$\frac{π}{3}$，求直線AB的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線的斜率為$\frac{\sqrt{5}}{4}$，點P（2，$\sqrt{3}$），求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．各項均不為零的等差數(shù)列{an}中，若an+1=an2-an-1（n∈N*，n≥2），則S2016=（　�。�
A．0B．2C．2015D．4032

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在集合P={m|關(guān)于x的方程x2+mx-$\frac{1}{2}$m+$\frac{15}{4}$=0至多有一個實根（相等的根只能算一個）}中，任取一個元素m，求使得式子lgm有意義的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．點F為雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a，b＞0）的焦點，過點F的直線與雙曲線的一條漸近線垂直且交于點A，與另一條漸近線交于點B．若3$\overrightarrow{AF}$+$\overrightarrow{BF}$=0，則雙曲線C的離心率是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．閱讀如圖的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出a的值為（　�。�
A．101B．102C．103D．104

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=t+\frac{1}{t}}\\{y=t-\frac{1}{t}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的普通方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．用反正弦函數(shù)值的形式表示各式中的x：
（1）sinx=$\frac{\sqrt{3}}{5}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]；
（2）sinx=-$\frac{1}{4}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]；
（3）sinx=$\frac{1}{7}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，π]；
（4）sinx=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，x∈[0，π]；
（5）sinx=-$\frac{2}{5}$，x∈（π，$\frac{3}{2}$π）；
 （6）sinx=-$\frac{2}{5}$，x∈（π，2π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知S1=$\int_1^2$xdx，S2=$\int_1^2$exdx，S3=$\int_1^2$x2dx，則S1，S2，S3的大小關(guān)系為（　�。�
A．S1＜S2＜S3B．S1＜S3＜S2C．S3＜S2＜S1D．S2＜S3＜S1

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同步練習(xí)冊答案