7．已知函數(shù)f（x）=2ln（3x）+8x，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-2△x）-f（1）}{△x}$的值為（　　）
A．10B．-10C．-20D．20

分析 $\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-2△x）-f（1）}{△x}$=-2f′（1），求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，由此能求出其結(jié)果．

解答 解：$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-2△x）-f（1）}{△x}$=-2$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-2△x）-f（1）}{-2△x}$=-2f′（1），
∵f（x）=2ln（3x）+8x，
∴f′（x）=$\frac{2}{x}$+8，
∴f′（1）=2+8=10，
∴-2f′（1）=-20，
故選：C．

點評 本題考查極限的運算，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．定義在（-1，1]上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+1=$\frac{1}{f（x+1）}$，當x∈[0，1]時，f（x）=x，若函數(shù)g（x）=|f（x）-$\frac{1}{2}$|-mx-m+1在（-1，1]內(nèi)恰有3個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{3}{2}$，+∞）B．（$\frac{3}{2}$，$\frac{25}{8}$）C．（$\frac{3}{2}$，$\frac{25}{16}$）D．（$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖1，在△ABC中，AC=2，∠ACB=90°，∠ABC=30°，P是AB邊的中點，現(xiàn)把△ACP沿CP折成如圖2所示的三棱錐A-BCP，使得$AB=\sqrt{10}$．
（1）求證：平面ACP⊥平面BCP；
（2）求平面ABC與平面ABP夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．拋物線y=4-x2與直線y=4x的兩個交點為A、B，點P在拋物線上從A向B運動，當△PAB的面積為最大時，點P的坐標為（　�。�
A．（-3，-5）B．（-2，0）C．（-1，3）D．（0，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（Ⅰ）若不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件為$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-5|＜a的解集不是空集，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若三角形中有一個角為60°，夾這個角的兩邊的邊長分別是6和2，則它的外接圓半徑等于$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．定義在（0，$\frac{π}{2}$），上的函數(shù)f（x），f′（x）是導(dǎo)函數(shù)，滿足f（x）＜f′（x）tanx，則下列表達式正確的是（　�。�
A．$\sqrt{3}$•f（$\frac{π}{4}$）＞$\sqrt{2}$•f（$\frac{π}{3}$）B．f（1）＞2•f（$\frac{π}{6}$）•sin1C．$\sqrt{2}$•f（$\frac{π}{6}$）＞f（$\frac{π}{4}$）D．$\sqrt{3}$•f（$\frac{π}{6}$）＞f（$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=$\frac{1}{2}$AD=1，E為棱AD的中點，異面直線PA與CD所成的角為90°．
（Ⅰ）證明：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）若二面角P-CD-A的大小為45°，求幾何體C-PBE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．直線$y=\frac{π}{4}$與函數(shù)f（x）=tanωx（ω＞0）圖象相交的相鄰兩點間距離為$\frac{π}{4}$，則$f（\frac{π}{4}）$的值是0．

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同步練習(xí)冊答案