Question

6．某同學(xué)有6本工具書，其中語文1本、英語2本、數(shù)學(xué)3本，現(xiàn)在他把這6本書放到書架上排成一排，則同學(xué)科工具書都排在一起的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{30}$
• B． $\frac{1}{15}$
• C． $\frac{1}{10}$
• D． $\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 由題意可得：將6本不同的書排成一排放到書架上共有A₆⁶中排法，把2本英語捆綁在一起，把3本數(shù)學(xué)捆綁在一起，和1本語文，全排，根據(jù)概率公式計算即可得到答案．

解答 解：把這6本書放到書架上排成一排，共有A₆⁶=720種，
把2本英語捆綁在一起，把3本數(shù)學(xué)捆綁在一起，和1本語文，全排，故有A₂²A₃³A₃³=72，
故同學(xué)科工具書都排在一起的概率是$\frac{72}{720}$=$\frac{1}{10}$，
故選：C．

點評 本題主要是通過計算等可能事件的概率來考查排列、組合問題，解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握排列與組合的計算方法，如相鄰問題用“捆綁”，不相鄰問題用“插空”，特殊元素、特殊位置優(yōu)先考慮的原則．