15．當(dāng)x=（　�。⿻r(shí)，復(fù)數(shù)z=（x2+x-2）+（x2+3x+2）i（x∈R）是純虛數(shù)．
A．1B．1或-2C．-1D．-2

分析 求出復(fù)數(shù)z的實(shí)部等于0的x的值，虛部等于0的x的值，使虛部等于0的x的值就是使復(fù)數(shù)z=（x2+x-2）+（x2+3x+2）i是實(shí)數(shù)的x的值，使虛部不等于0的x的值就是使復(fù)數(shù)z=（x2+x-2）+（x2+3x+2）i是虛數(shù)的x的值，使實(shí)部等于0，虛部不等于0的x的值就是使復(fù)數(shù)z=（x2+x-2）+（x2+3x+2）i是純虛數(shù)的x的值．

解答 解：令x2+x-2=0，解得x=-2，x=1；
令x2+3x+2=0，解得x=-2，x=-1； 
當(dāng)x=1時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念，解答此題的關(guān)鍵在于學(xué)生對(duì)基本概念的理解與把握，此題是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．某班全體學(xué)生參加一次測(cè)試，將所得分?jǐn)?shù)依次分組：[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），繪制出如圖所示的成績(jī)頻率分布直方圖，若低于60分的人數(shù)是18，則該班的學(xué)生人數(shù)是（　�。�
A．50B．54C．60D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知圓錐的母線長(zhǎng)為20cm，則當(dāng)其體積最大時(shí)，其側(cè)面積為（　�。�
A．$\frac{800\sqrt{6}π}{3}$cm2B．$\frac{400\sqrt{6}π}{3}$cm2C．$\frac{100\sqrt{6}π}{3}$cm2D．$\frac{200\sqrt{6}π}{3}$cm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)f（sinα+cosα）=$\frac{1}{2}$sin2α（α∈R），則f（sin$\frac{π}{3}$）的值是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{8}$B．$\frac{1}{8}$C．-$\frac{1}{8}$D．以上都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．為了研究“數(shù)學(xué)方式”對(duì)教學(xué)質(zhì)量的影響，某高中老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對(duì)入學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個(gè)高一新班進(jìn)行教學(xué)（勤奮程度和自覺性都一樣）．以下為甲、乙兩班（每班均為20人）學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)．
甲班：87、83、90、70、66、71、82、72、67、57、67、72、57、58、68、74、87、78、69、58
乙班：71、80、81、82、90、65、57、73、85、86、91、95、86、67、68、75、96、88、89、69
（Ⅰ）作出甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)莖葉圖；并求甲班數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)和乙班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)；
（Ⅱ）學(xué)校規(guī)定：成績(jī)不低于80分的為優(yōu)秀，請(qǐng)寫出下面的2×2聯(lián)列表，并判斷有多大把握認(rèn)為“成績(jī)游戲與教學(xué)方式有關(guān)”．
甲班乙班合計(jì)
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計(jì)
下面臨界值表供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知向量$\overrightarrow a=（2，m），\overrightarrow b=（-1，m）$，若$（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）∥\overrightarrow b$，則$|{\overrightarrow a}|$=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）對(duì)實(shí)數(shù)x∈R滿足f（x）+f（-x）=0，f（x-1）=f（x+1），若當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）=ax+b（a＞0，a≠1），f（$\frac{3}{2}$）=1-$\sqrt{2}$．
（1）求x∈[-1，1]時(shí)，f（x）的解析式；
（2）求方程f（x）-|log4x|=0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知角α的終邊上一點(diǎn)P落在直線y=2x上，則sin2α=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．求值：sin32°sin28°-sin58°sin118°=$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案