已知?jiǎng)狱c(diǎn)A（x，y）在圓x2+y2=1上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周，已知時(shí)間t=0時(shí)，點(diǎn)A（
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，
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)，則0≤t≤12時(shí)，動(dòng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x關(guān)于t（單位：秒）的函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
分析：點(diǎn)A的初始角為60°，當(dāng)點(diǎn)A轉(zhuǎn)過的角度在[60°，180°]或[360°，420°]時(shí)，動(dòng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x關(guān)于t的函數(shù)的單調(diào)遞減再把角度區(qū)間轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的時(shí)間區(qū)間，即可得到結(jié)論．
解答：解：t=0時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（
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2
，
3
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)，∴點(diǎn)A的初始角為60°，
當(dāng)點(diǎn)A轉(zhuǎn)過的角度在[60°，180°]或[360°，420°]時(shí)，動(dòng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x關(guān)于t的函數(shù)的單調(diào)遞減，
∵12秒旋轉(zhuǎn)一周，
∴每秒轉(zhuǎn)過的角度是360°÷12=30°
∴當(dāng)0≤t≤12時(shí)，動(dòng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x關(guān)于t的函數(shù)的單調(diào)遞減是[0，4]，[10，12]
故選D．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)一模）已知?jiǎng)狱c(diǎn)A（x，y）到點(diǎn)F（2，0）和直線x=-2的距離相等．
（1）求動(dòng)點(diǎn)A的軌跡方程；
（2）記點(diǎn)K（-2，0），若|AK|=
2
|AF|，求△AFK的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)A（x，y）到點(diǎn)F（2，0）和直線x=-2的距離相等．
（1）求動(dòng)點(diǎn)A的軌跡方程；
（2）記點(diǎn)K（-2，0），若，求△AFK的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)A（x，y）到點(diǎn)F（2，0）和直線x=-2的距離相等．
（1）求動(dòng)點(diǎn)A的軌跡方程；
（2）記點(diǎn)K（-2，0），若，求△AFK的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省菏澤市鄄城一中高三模擬沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)A（x，y）在圓x2+y2=1上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周，已知時(shí)間t=0時(shí)，點(diǎn)A（，則0≤t≤12時(shí)，動(dòng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x關(guān)于t（單位：秒）的函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A．[0，4]
B．[4，10]
C．[10，12]
D．[0，4]和[10，12]

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