Question

11．將函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，所得函數(shù)g（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心可以是（　�。�

• A． （$\frac{π}{12}$，0）
• B． （-$\frac{π}{12}$，0）
• C． （$\frac{7π}{12}$，0）
• D． （-$\frac{π}{4}$，0）

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律求得g（x）的解析式，再利用正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性得出結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，所得函數(shù)g（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$+$\frac{π}{6}$）=sin（x+$\frac{5π}{12}$）圖象，
令x+$\frac{5π}{12}$=kπ，求得x=kπ-$\frac{5π}{12}$，k∈Z，故g（x）的圖象的對(duì)稱中心是（kπ-$\frac{5π}{12}$，0），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．