Question

12．下列命題中真命題的個數(shù)是
（1）“$?{x_0}∈R，{x_0}^2-2sin{x_0}≥5$”的否定是“?x∈R，x²-2sinx＜5”；
（2）“∠AOB為鈍角”的充要條件是“$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}＜0$”；
（3）函數(shù)$y=tan（{2x+\frac{π}{3}}）$的圖象的對稱中心是$（{\frac{kπ}{2}-\frac{π}{6}，0}）（{k∈Z}）$．（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 （1）根據(jù)含有量詞命題的否定定義判定；
（2）根據(jù)向量的夾角與數(shù)量積的關(guān)系判定；
（3）由y=tanx的對稱中心為（$\frac{kπ}{2}$，0），k∈Z判定

解答 解：對于（1），“$?{x_0}∈R，{x_0}^2-2sin{x_0}≥5$”的否定是“?x∈R，x²-2sinx＜5”，正確；
對于（2），“∠AOB為鈍角”的充要條件是“$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}＜0$”且$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}$不共線，故錯；
對于（3），∵y=tanx的對稱中心為（$\frac{kπ}{2}$，0），k∈Z，∴由2x+$\frac{π}{3}$=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z，得x=-$\frac{π}{6}+\frac{kπ}{4}$，故錯
故選：B

點評 本題考查了命題的否定、充要條件、正切函數(shù)的對稱性，屬于中檔題．