已知M(-2,0),N(2,0),則以MN為斜邊的直角三角形的直角頂點P的軌跡方程為(　　)

(A)x2+y2=2 (B)x2+y2=4

(C)x2+y2=2(x≠±2) (D)x2+y2=4(x≠±2)

 

D

【解析】設(shè)P(x,y),則|PM|2+|PN|2=|MN|2,

所以x2+y2=4(x≠±2).

【誤區(qū)警示】本題易誤選B.錯誤的根本原因是忽視了曲線與方程的關(guān)系,從而導(dǎo)致漏掉了x≠±2.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)五十五第八章第六節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點,焦點F1,F2在坐標(biāo)軸上,離心率為,且過點P(4,-).

(1)求雙曲線的方程.

(2)若點M(3,m)在雙曲線上,求證:·=0.

(3)求△F1MF2的面積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)五十三第八章第四節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知☉O:x2+y2=1和定點A(2,1),由☉O外一點P(a,b)向☉O引切線PQ,切點為Q,且滿足|PQ|=|PA|.

(1)求實數(shù)a,b間滿足的等量關(guān)系.

(2)求線段PQ長的最小值.

(3)若以P為圓心所作的☉P與☉O有公共點,試求半徑取最小值時☉P的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)五十七第八章第八節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點,短軸長為2,一條準(zhǔn)線的方程為l:x=2.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點,F是橢圓的右焦點,點M是直線l上的動點,過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N,求證:線段ON的長為定值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)五十七第八章第八節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知動點P(x,y),若lgy,lg|x|,lg成等差數(shù)列,則點P的軌跡圖象是(　　)

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)五十一第八章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

經(jīng)過直線x+2y-3=0與2x-y-1=0的交點且和點(0,1)的距離等于1的直線方程為　　　.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)五十一第八章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

點A(1,1)到直線xcosθ+ysinθ-2=0的距離的最大值是(　　)

(A)2 (B)2-

(C)2+ (D)4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)二十第三章第四節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖,單擺從某點開始來回擺動,離開平衡位置O的距離Scm和時間ts的函數(shù)關(guān)系式為S=6sin(2πt+),那么單擺來回擺動一次所需的時間為(　　)

(A)2πs (B)πs (C)0.5s (D)1s

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)二十八第四章第四節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

在平行四邊形ABCD中,點E是AD的中點,BE與AC相交于點F,若=m+n(m,n∈R),則的值為(　　)

(A)(B)-(C)2(D)-2

 

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同步練習(xí)冊答案