【題目】已知函數(shù)．

(1) 當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式；

(2) 若對任意及時(shí)，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：（Ⅰ）因?yàn)?/span>，所以不等式等價(jià)于，先利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性：在上是增函數(shù)，所以（Ⅱ）不等式恒成立問題，一般轉(zhuǎn)化為對應(yīng)函數(shù)最值問題，而對雙變量問題，先確定一變量，本題先看作不等式恒成立問題，等價(jià)于，而利用導(dǎo)數(shù)易得在上是減函數(shù)，所以，即，最后根據(jù)恒成立得因此

試題解析：解：（1），

當(dāng)時(shí)，恒有，則在上是增函數(shù)，

又，∴化為，∴.………………4分

（2）由題意知對任意及時(shí)，

恒有成立，等價(jià)于，

當(dāng)時(shí)，由得，

因?yàn)?/span>，所以，

從而在上是減函數(shù)，

所以，所以，即，

因?yàn)?/span>，所以，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，設(shè)命題p：指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在R上單調(diào)遞增；命題q：函數(shù)y=ln（ax2﹣ax+1）的定義域?yàn)镽，若“p且q”為假，“p或q”為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， .

（1）當(dāng)時(shí)，求的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，試比較與的大��；

（3）求最小的整數(shù)，使得存在實(shí)數(shù)，對任意的，都有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= AD，若E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)．
（Ⅰ） 求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ） 求證：EF⊥平面PDC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知2件次品和3件正品混放在一起，現(xiàn)需要通過檢測將其區(qū)分，每次隨機(jī)檢測一件產(chǎn)品，檢測后不放回，直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時(shí)檢測結(jié)束.

（Ⅰ）求第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的概率；

（Ⅱ）已知每檢測一件產(chǎn)品需要費(fèi)用100元，設(shè)表示直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時(shí)所需要的檢測費(fèi)用（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A= ，b2﹣a2= c2 ．
（1）求tanC的值；
（2）若△ABC的面積為3，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列五個(gè)命題： ①函數(shù) 的一條對稱軸是x= ；
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對稱；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；
④若 ，則x1﹣x2=kπ，其中k∈Z；
⑤函數(shù)f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍為（1，3）．
以上五個(gè)命題中正確的有（填寫所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P—ABCD中，PD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=2，PD=，M為棱PB的中點(diǎn)．

(1)證明：DM平面PBC；

(2)求二面角A—DM—C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，奇函數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ） ①y=x2sinx ②y=sinx ， x∈ ③y=xcosx ， x∈ ④y=tanx ．
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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