【題目】已知2件次品和3件正品混放在一起，現(xiàn)需要通過(guò)檢測(cè)將其區(qū)分，每次隨機(jī)檢測(cè)一件產(chǎn)品，檢測(cè)后不放回，直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出3件正品時(shí)檢測(cè)結(jié)束.

（Ⅰ）求第一次檢測(cè)出的是次品且第二次檢測(cè)出的是正品的概率；

（Ⅱ）已知每檢測(cè)一件產(chǎn)品需要費(fèi)用100元，設(shè)表示直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出3件正品時(shí)所需要的檢測(cè)費(fèi)用（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】試題分析：（1）求古典概型概率，先確定兩次檢測(cè)基本事件個(gè)數(shù)： ，再確定第一次檢測(cè)出的是次品且第二次檢測(cè)出的是正品的基本事件個(gè)數(shù)，從而得所求事件概率為（2）先確定隨機(jī)變量：最少兩次（兩次皆為次品），最多四次（前三次兩次正品，一次次品），三次情況較多，可利用補(bǔ)集求其概率，列出分布列，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求期望

試題解析：解:（Ⅰ）記“第一次檢測(cè)出的是次品且第二次檢測(cè)出的是正品”為事件，

（Ⅱ）的可能取值為200,300,400

（或）

故的分布列為

X

200

300

400

P




練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，0），B（1，4），C（3，2），直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（0，4）．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）求△ABC外接圓M的方程；
（3）若直線l與圓M相交于P，Q兩點(diǎn)，且PQ=2 ，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過(guò)B（1，2）作兩條互相垂直的直線l1和l2 ， l1交y軸正半軸于點(diǎn)A，l2交x軸正半軸于點(diǎn)C．

（1）若A（0，1），求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）試問(wèn)是否總存在經(jīng)過(guò)O，A，B，C四點(diǎn)的圓？若存在，求出半徑最小的圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=4tanxsin（ ﹣x）cos（x﹣ ）﹣ ．
（1）求f（x）的定義域與最小正周期；
（2）討論f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答題。
（1）作出不等式x+y﹣3≤0在坐標(biāo)平面內(nèi)表示的區(qū)域（用陰影部分表示）；
（2）求不等式x2﹣3x+2＜0的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1) 當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式；

(2) 若對(duì)任意及時(shí)，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log2 （a為常數(shù)）是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若當(dāng)x∈（1，3]時(shí)，f（x）＞m恒成立．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)某個(gè)維度的測(cè)評(píng)中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)”三個(gè)等級(jí)進(jìn)行學(xué)生互評(píng)，某校高二年級(jí)有男生500人，女生400人，為了了解性別對(duì)維度測(cè)評(píng)結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高二年級(jí)抽取了45名學(xué)生的測(cè)評(píng)結(jié)果，并作出頻率統(tǒng)計(jì)表如表： 表一：男生測(cè)評(píng)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

等級(jí)

優(yōu)秀

合格

尚待改進(jìn)

頻數(shù)

15

x

5

表二：女生測(cè)評(píng)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

等級(jí)

優(yōu)秀

合格

尚待改進(jìn)

頻數(shù)

15

3

y

參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）

0.10

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

（參考公式： ，其中n=a+b+c+d）．
（1）計(jì)算x，y的值；
（2）由表一表二中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“測(cè)評(píng)結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”．

男生

女生

總計(jì)

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列， 是等比數(shù)列，且

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)的和．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案