如圖，直角坐標(biāo)系所在的平面為，直角坐標(biāo)系所在的平面為，且二面角的大小等于．已知內(nèi)的曲線的方程是，則曲線在內(nèi)的射影的曲線方程是________ ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：曲線在內(nèi)的射影的曲線方程上任一點的坐標(biāo)為，則它在內(nèi)的射影的坐標(biāo)為，它在曲線上，代入曲線的方程，得：.

考點：本小題主要考查二面角、曲線方程的求法、射影的求法及應(yīng)用，考查學(xué)生運用知識解決問題的能力和推理計算能力.

點評：求曲線方程時，要注意“求誰設(shè)誰”的原則，否則容易出現(xiàn)失誤.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角坐標(biāo)系x'oy所在的平面為β，直角坐標(biāo)系xoy所在的平面為α，且二面角α-y軸-β的大小等于30°．已知β內(nèi)的曲線C'的方程是3(x/-2
3
)2+4y2-36=0，則曲線C'在α內(nèi)的射影的曲線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)為了加快縣域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，某縣選擇兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)作為龍頭帶動周邊鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)展，決定在這兩個鎮(zhèn)的周邊修建環(huán)形高速公路，假設(shè)一個單位距離為10km，兩鎮(zhèn)的中心A、B相距8個單位距離，環(huán)形高速公路所在的曲線為E，且E上的點到A、B的距離之和為10個單位距離，在曲線E上建一個加油站M與一個收費站N，使M、N、B三點在一條直線上，并且AM+AN=12個單位距離．
（1） 建立如圖的直角坐標(biāo)系，求曲線E的方程及M、N之間的距離有多少個單位距離；
（2）A、B之間有一條筆直公路Z與AB所在直線成45°，且與曲線E交于P，Q兩點，該縣招商部門引進(jìn)外資在四邊形PAQB區(qū)域開發(fā)旅游業(yè)，試問最大的開發(fā)區(qū)域是多少？（平方單位距離）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角坐標(biāo)系所在的平面為，直角坐標(biāo)系（其中軸一與

軸重合）所在的平面為，。

（Ⅰ）已知平面內(nèi)有一點，則點在平面內(nèi)的射影的

坐標(biāo)為      ；

（Ⅱ）已知平面內(nèi)的曲線的方程是，則曲線在平面內(nèi)的射影的方程是           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京四中11-12學(xué)年高二上學(xué)期期末測試（數(shù)學(xué)理） 題型：填空題

 如圖，直角坐標(biāo)系所在的平面為，直角坐標(biāo)系（其中軸與軸重合）所在的平面為，∠，已知平面內(nèi)有一點P′（，2），則點P′在平面內(nèi)的射影P在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為_________，已知平面內(nèi)的曲線C′的方程是，則曲線C′在平面內(nèi)的射影C在坐標(biāo)系中的方程是_________。

 

 

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