Question

已知函數(shù)y=f（x）的圖象過點（1，1），那f（4-x）的反函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點

（1，3）

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)y=f（x）的圖象過點（1，1）可得函數(shù)y=f（4-x）的圖象一定經(jīng)過點（3，1），最后根據(jù)原函數(shù)與反函數(shù)的圖象的關(guān)系可得其反函數(shù)所過定點．

解答：解：由函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（1，1），得f（1）=1，
則f（4-3）=1，函數(shù)y=f（4-x）的圖象一定經(jīng)過點（3，1）
則函數(shù)y=f（4-x）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，3），
故答案為：（1，3）．

點評：本題主要考查了原函數(shù)與反函數(shù)圖象之間的關(guān)系，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．