函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）證明函數(shù)在上是增函數(shù)；

（3）解不等式：.

 

（1） （2）證明見解析 （3）

【解析】

試題分析：（1）（由是定義在上的奇函數(shù)，利用可求得，再由可求得，即可求得；

（2）由（1）可得，即得函數(shù)在上是增函數(shù)；

（3）由，再利用為奇函數(shù)，可得，即可求得結(jié)果.

試題解析：（1）是定義在上的奇函數(shù)，；

又，，；

（2），，即，

∴函數(shù)在上是增函數(shù).

（3），又是奇函數(shù)，，

在上是增函數(shù)，，解得，

即不等式的解集為.

考點：函數(shù)的奇偶性；利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性.

 

練習冊系列答案
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已知不等式.

（1）求該不等式的解集M；

（2）若，求證：

 

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A．－ B． C．－ D．－

 

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觀察，，，由歸納推理可得：若定義在上的函數(shù)滿足，記為的導函數(shù)，則=（　�。�

A． B． C． D．

 

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下列表示圖書借閱的流程正確的是（　　）

A．入庫閱覽借書找書出庫還書

B．入庫找書閱覽借書出庫還書

C．入庫閱覽借書找書還書出庫

D．入庫找書閱覽借書還書出庫

 

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下列關于命題的說法錯誤的是 ( )

A．命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；

B．命題“ ”是真命題；

C．“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件；

D．若命題：，則：

 

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